Незвичайні підрахунки

При розробці теорії ймовірності увагу математиків не раз привертало визначення ймовірності теоретично можливих, але практично нездійсненних подій. В якості прикладів іноді фігурували в серйозних роботах такі, з якими ми звикли зустрічатися в цікавинках. Французький математик Борель досліджував наступну можливість: припустимо, що існує сім’я «мавп-друкарок», що з покоління в покоління вистукує на машинці випадкові літери. Час від часу виявиться, що поєднання цих букв утворюють осмислені слова. Якщо ми будемо досить терплячі, то побачимо в «творчості» мавпочок і цілі фрази. Адже слова і фрази являють собою ніщо інше, як комбінації друкованих знаків. Скільки ж часу пройде – задався питанням Борель – поки наші друкарки надрукують закінчений літературний твір – драму «Федра», написану Расіном?

Теорія ймовірності дозволила обчислити Борелю термін, необхідний для того, щоб з’явився шанс на «виготовлення» мавпами «Федри». Припустивши, що мавпи друкують зі швидкістю звичайних сучасних менеджерів, Борель вирахував, що «Федру» вони будуть вистукувати не частіше, ніж один раз за таку кількість років, для написання якого було б потрібно 150 тисяч цифр!

Приймемо це число за одиницю з нулями. Тоді число років запишеться просто: 10 в 149999 ступені. Але за допомогою сучасної техніки можна здійснювати випадкові підбори букв набагато швидше. Замінимо і мавп і людей комп’ютером. Припустимо, що він працює в мільйон або навіть мільярд разів швидше за людину. Можливо, тепер ми зможемо складати поеми (або наукові трактати) випадковим підбором букв?

На жаль! Нам не допоможе і машина. Зменшимо число років в мільярд разів – віднімемо для цього з показника ступень 9. І тоді виявиться, що чекати появи поеми нам доведеться все ж принаймні 10 в 149990 ступені років!