Невирішені математичні завдання
Рішення важкої математичної проблеми можна порівняти зі взяттям фортеці. Падінню математичної фортеці зазвичай передує тривала і наполеглива облога. Спочатку розвідуються шляхи підходу до цитаделі — можливі шляхи вирішення. Потім одна за одною захоплюються позиції, що прикривають підступи до проблеми. (У багатьох випадках для взяття фортеці доводиться використовувати абсолютно нову техніку — розробити математичні методи, що не зустрічалися до сих пір.) Після цього починається штурм. Він призводить до падіння деяких фортів — вирішення частини з випадків досліджуваної проблеми, з’ясування їх зв’язку один з одним. Це дозволяє зрозуміти загальний план фортеці, а тоді вже не встояти і ключовим позиціям. Нарешті, настає щасливий день – фортеця взята, проблема вирішена.