Фізика квантових рідин

У природі зустрічаються найрізноманітніші рідини. Вони відрізняються одна від одної багатьма властивостями, але механічні властивості у них подібні. Перебіг рідин по трубах підкоряється тому ж закону, поширення звуку в них і багато інших явищ відбуваються однаково. Наприклад, хоча звук у різних рідинах поширюється з різною швидкістю, завжди звукова хвиля являє собою послідовність стиснень і розріджень середовища. Причому сказане відноситься не тільки до тих рідин, які ми звикли бачити рідкими при кімнатних температурах, але також і до рідких газів: кисню, азоту та іншим. Єдине виключення – рідкий гелій при низьких температурах.

У 1938 році академік П. Л. Капіца виявив, що нижче певної температури зріджений гелій має властивість надплинності: він протікає через вузькі трубки або щілини без всякого тертя. Для підтримки потоку надтекучого гелію в трубці не потрібен перепад тисків, гелій тече сам, його не треба перекачувати насосом. Відкриття П. Л. Капіци започаткувало нову галузь фізики – фізики квантових рідин.

В даний час відомі наступні рідини, які об’єднуються під цією назвою. Це, по-перше, два рідких ізотопи гелію: рідкий гелій з атомною вагою 4 (Не4) і рідкий гелій з атомною вагою 3 (Не3). По-друге, до квантових рідин відносяться так звані «вільні» електрони в металах. Саме з цими електронами пов’язана велика електропровідність і теплопровідність металів. Вивчення квантових рідин ведеться при дуже низьких температурах, близьких до абсолютного нуля. Справа в тому, що при більш високих температурах незвичайні властивості цих рідин або зникають зовсім, як це має місце в гелії, або починають затулятися всякими побічними явищами, як у «вільних» електронів в металах.

Отже, про квантові рідини. Як відомо, всяке тіло складається з атомів і молекул, які безперервно рухаються і взаємодіють один з одним. Інтенсивність руху зростає із збільшенням температури. При високих температурах, коли кінетична енергія частинок перевищує потенційну енергію їх взаємодії один з одним, речовина знаходиться в газоподібному стані. При зниженні температури воно переходить спочатку в рідину, а потім в тверде тіло, атоми якого утворюють правильну кристалічну решітку. Але навіть у кристалічній решітці атоми не нерухомі, вони вагаються щодо положень рівноваги. Амплітуда цих коливань залежить від температури. Чим вище температура, тим більше амплітуда коливань. При високих температурах, коли амплітуда коливань порівнюється з міжатомними відстанями, кристалічна решітка руйнується – тверде тіло переходить в рідину.

При зниженні температури амплітуда коливань зменшується, однак, згідно сучасним уявленням, навіть при абсолютному нулі температури коливання атомів не припиняються. Ці коливання, що залишаються при абсолютному нулі, називаються нульовими коливаннями.

Амплітуда нульових коливань тим більше, чим менше маса атомів і чим слабкіше вони взаємодіють один з одним. Неважко зрозуміти, що речовина, у якої амплітуда нульових коливань була б більше міжатомних відстаней, ніколи не змогла б затвердіти і залишалася б рідкою навіть при зниженні температури до абсолютного нуля. Як не дивно, в природі є така речовина – це гелій.

Природний газ гелій складається практично цілком з ізотопу з атомною вагою 4. Він зріджується при атмосферному тиску і при температурі 4,2° за шкалою Кельвіна (шкала температур, що обчислюються від абсолютного нуля) і залишається рідким, як би сильно його не охолоджували.

З природного гелію можна виділити дуже рідкісний ізотоп – гелій-3 (в природному гелії один атом гелія-3 припадає на мільйон атомів гелію-4). Зазвичай же гелій-3 отримують штучним шляхом: Не3 є продуктом радіоактивного розпаду тритію – водню з атомною вагою 3. Останній виготовляється в ядерних реакторах, де відбувається перетворення дейтерію – «важкого водню» з атомною вагою 2 – в тритій. Гелій-3 зріджується при температурі 3,2еК і не твердне при подальшому зниженні температури.

Тепер про метали. Хоча атоми в них і утворюють кристалічну решітку, але частина електронів, а саме ті, які знаходяться в зовнішніх, або, як кажуть, валентних, оболонках атомів, володіють великою свободою переміщення всередині металу. (Пояснюється це тим, що валентні оболонки різних атомів помітно перекривають один одного.) У результаті електрони і металі утворюють «рідину», що складається з взаємодіючих часток, причому ця «рідина» теж не «твердне» при зниженні температури. На відміну від рідкого гелію електронна рідина «налита» не в посудину, а в кристалічну решітку, що складається з іонів, і утримується в ній кулонівськими силами взаємодії електричних зарядів.

Існування нульових коливань і незамерзаючих рідин не можна зрозуміти на підставі звичайної класичної механіки Ньютона. (Адже, згідно механіки Ньютона, тіло має найменшу енергію в стані спокою, і ніщо не перешкоджає тому, щоб тіло при зниженні температури перейшло в такий стан.) Зрозуміти ці явища можна лише з позицій квантової механіки.

Одним з основних положень квантової механіки є принцип невизначеності Гейзенберга. Згідно з цим принципом, ніякий об’єкт не може мати одночасно строго певне положення в просторі і певну швидкість. Квантова невизначеність фактично несуттєва, коли мова йде про рух великих об’єктів, але набуває величезне значення, коли мова йде про окремі атоми або частинки. Зокрема, відповідно до принципу невизначеності, ні одна частинка не може спочивати в заданій точці простору. Звідси випливає, що кристалічна решітка, що складається з спокійних атомів, суперечить квантовій механіці і не може існувати в природі.

З огляду на те, що вже саме існування квантових рідин є наслідком квантової механіки, можна очікувати, що і їх властивості, у всякому разі, при низьких температурах, будуть сильно відрізнятися від властивостей звичайних рідин. Загальні уявлення про властивості квантових рідин були розроблені академіком Л. Д. Ландау. За ці роботи йому була присуджена Нобелівська премія.

Теорія Л. Д. Ландау грунтується на тому, що, згідно з квантовою механікою, всяка система часток (зокрема, окремі атоми і молекули) може отримувати і віддавати енергію тільки порціями, квантами. При поглинанні світлового кванта атом переходить, як кажуть, в збуджений стан. Це ж відноситься і до системи, що складається з великої кількості атомів або молекул, але при цьому картина збудженого стану буде, взагалі кажучи, іншою. Адже поглинений квант енергії відноситься тепер не до одного атома, а до всієї системи в цілому.

Л. Д. Ландау висловив припущення, що такий поглинений квант поводиться, як якась частка, що переміщається в обсязі системи. Ці частинки були названі ним квазічастинками, або елементарними збудженнями. З теорії Л. Д. Ландау випливало, що система взаємодіючих частинок у збудженому стані поводиться так само, як газ квазічастинок, укладений в обсязі системи. Число квазічастинок збільшується з підвищенням температури, іншими словами, температура тіла визначається щільністю газу квазічастинок. Звичайно, ця концепція застосовна тільки при низьких температурах, коли система знаходиться в слабозбудженому стані і кількість квазічастинок мала. При підвищенні температури густина квазічастинок зростає, вони починають сильно взаємодіяти одна з одною, і вся концепція втрачає сенс.

Знаючи властивості окремих квазічастинок, і закони їх взаємодії одна з одною, можна визначити всі властивості системи при низьких температурах. Слід зазначити, що ці уявлення відносяться не тільки до рідин, але взагалі до будь-яких тіл, що складається з великого числа атомів, якщо тільки вони знаходяться при достатньо низькій температурі.

Тепер розглянемо фізичні слідства, до яких призводить ця картина. Почнемо з рідкого Не4. Як вже було сказано на початку цієї статті, рідкий Не4 володіє надтекучістю. Ця властивість отримала пояснення в теорії Л. Д. Ландау. Розглянемо трубку, по якій тече гелій. Наявні в гелії квазічастинки взаємодіють одна з одною і зі стінками трубки, а тому, якщо трубка вузька, вони не проходять через трубку і «фільтруються». Припустимо, що, тим не менш, гелій гальмується. Це означає зміну його енергії і кількості руху. Але ж така зміна може відбутися тільки одним способом – шляхом появи в гелії нових квазічастинок. Як показав Л. Д. Ландау, поява нового збудження в поточному гелії можлива тільки при швидкостях течії, що перевищує деяку критичну швидкість. При менших швидкостях нові квазічастинки не можуть з’явитися в гелії, і він тече без тертя.

Вже в цьому міркуванні видно, що елементарні збудження можна відфільтрувати, іншими словами, можливий рух рідкого гелію, при якому газ квазічастинок спочиває і гелій поводиться як надтекуча рідина. Навпаки, якщо рухається газ збуджень, то він взаємодіє зі стінками і поводиться як в’язка рідина. Таким чином, в гелії можливі два види рухів: надтекуча і в’язка.

Гелій для більшої наочності можна представити як суміш двох рідин: надплинною і нормальною. При русі гелію по вузькій трубці переміщається тільки одна надтекуча компонента, і тому в’язкість при такому перебігу не виявляється. Однак якщо в рідкому гелії буде рухатися якийсь предмет, то він буде почувати в’язкість нормальної частини. Наприклад, тіло, падаюче в гелії, буде відчувати опір нормальної частини; якщо підвісити в гелій маятник, його коливання будуть затухати і т. д.

Дворідинна модель гелію пояснює його виключно високу теплопровідність. У звичайній рідини теплопровідність пов’язана з поступовим «розгойдуванням» молекул молекулами сусідніх шарів. Це порівняно малоефективний механізм. У рідкому гелії тепло передається поточними в протилежні сторони потоками нормальної і надтекучої рідини. Цікаво, що в цілому рідкий гелій при цьому не переміщається. Наявність протитечій нормальної і надтекучої в гелії чудово проявляється у відомому досліді П. Л. Капіци.

Як вже говорилося, кількість квазічастинок тим більше, чим вище температура гелію. Якщо ми будемо випускати гелій з посудини по вузькій трубці, то по ній потече тільки надтекуча рідина, температура якої близька до абсолютного нуля. Збудження, що залишилося в посудині, тепер буде розподілятися на меншу кількість гелію. Отже, щільність їх збільшиться, і температура гелію в посудині почне зростати.

Крім цих явищ, в гелії відбувається багато інших. З них відзначимо лише особливості поширення звуку. Виявляється, що, крім звичайного звуку, що представляє собою хвилю стискування і розрідження, в рідкому гелії може поширюватися так званий другий звук, що представляє собою незгасаючі температурні хвилі. Взагалі кажучи, температурні хвилі можуть поширюватися в будь-яких тілах, але вони дуже швидко згасають, Незатухаючі температурні хвилі мають місце тільки в рідкому гелії. Цікаво відзначити, що в такій хвилі нормальна і надтекуча рідини рухаються назустріч одна одній, так що ніякого реального переміщення рідини не відбувається. Зважаючи на це в такій хвилі відсутні стискування і розрідження.

Хоча при підвищенні температури уявлення про елементарні збудження і перестає відповідати дійсності, двох рідинна модель як і раніше може бути застосована. У міру нагрівання гелію в ньому збільшується кількість нормальної рідини і зменшується кількість надтекучої. Нарешті настає момент, коли надтекуча компонента зникає зовсім. Це відбувається при 2,18 ° К. При більш високих температурах рідкий гелій поводиться, як звичайна рідина.

Інший рідкий ізотоп гелію – Не3 – не володіє такими дивовижними якостями, хоча і відрізняється від звичайної рідини. Зокрема, слід зазначити, що якщо вивчати поширення звуку заданої частоти в гелії 3 і при цьому знижувати температуру, то виявиться, що в певному діапазоні температур звук в Не3 взагалі не поширюється. При подальшому зниженні температури звук знову проходить через рідкий гелій 3, але швидкість звуку вже не та, що була при більш високій температурі. (Треба сказати, що ці особливості поширення звуку повинні мати місце при дуже низьких температурах – нижче 0,03 ° К. Зважаючи на це описане явище поки ще залишається теоретичним пророкуванням і на досліді не отримано).

Рідкий гелій 3 та електронна рідина в металах при низьких температурах не виявляють надтекучості, хоча вони є квантовими рідинами і багато в чому відрізняються від звичайних.

У 1911 році голландський фізик Камерлінг-Оннес виявив, що деякі метали при низьких температурах раптово, стрибком втрачають свій електричний опір. Це явище було названо надпровідністю. Надпровідність металів – перше явище, що відноситься до фізики квантових рідин, яке отримало практичне застосування. Воно пов’язане з поведінкою надпровідників в магнітному полі.

Дослідження показали, що надпровідники не тільки позбавлені електричного опору, але, крім того, вони не пропускають в свою товщу зовнішнє магнітне поле. Звичайний немагнітний метал практично байдужий для магнітного поля: поле в металі таке ж, як в порожнечі. Але як тільки метал переходить в надпровідний стан, поле виштовхується з нього. Зважаючи на це зовнішнє магнітне поле робить як би тиск на надпровідник, і коли воно стає досить сильним, надпровідність руйнується стрибком. Метал переходить в нормальний стан.

На цій властивості засновані особливі прилади – кріотрони, які можуть служити осередками електронних лічильних машин. Цікаво те, що такий елемент являє собою пластинку площею в 1 мм3 і товщиною в 0,1 мм. Отже, в одному кубічному сантиметрі може вміститися десять тисяч таких елементів.

Але і це не межа. Можливо, в недалекому майбутньому можна буде упаковувати кріотрони з такою ж щільністю, як клітини в людському мозку. Єдине, що потрібно, – це охолодження. Адже надпровідність існує лише при кількох градусах вище абсолютного нуля. При великій щільності кріотронів витрати на охолодження є цілком виправданими.

Інше застосування надпровідників – постійні магніти, що створюють великі магнітні поля. Відсутність електричного опору в надпровідниках означає, що можна зробити надпровідне кільце, по якому буде циркулювати незатухаючий струм. Можна зробити навіть цілу котушку – соленоїд. Така котушка створить в навколишньому просторі магнітне поле, як це робить звичайний електромагніт. Відмінність від електромагніту буде полягати в тому, що для підтримки струму в надпровідному соленоїді не вимагається зовнішнього живлення, такий соленоїд – постійний магніт. (Як видно на прикладі звичайного постійного магніту, для створення в просторі магнітного поля в принципі не потрібно весь час витрачати енергію. У цьому сенсі в електромагніті енергія джерела струму витрачається непродуктивно: вона йде на розігрів обмотки. Потужні електромагніти навіть потребують охолодження обмотки.)

Хоча можливість використання надпровідних котушок в якості постійних магнітів була відома давно, практично вона не здійснювалася. Це було пов’язано з тим, що надпровідність звичайних надпровідників руйнується вже в невеликих полях порядку декількох сотень або тисяч Ерстед. Тільки порівняно недавно було виявлено, що в природі існують надпровідні сплави, що витримують дуже велике магнітне поле. В даний час з таких сплавів створюються соленоїди, які дають магнітне поле, порівнянне з полем найсильніших електромагнітів (до 300 000 ерстед).

Треба відзначити, що велика величина поля, руйнуючи надпровідність в сплавах, добре пояснюється теорією. Виявляється, що істотну роль тут відіграє порушення правильної кристалічної структури через місцеві спотворення кристалічної решітки або домішок сторонніх атомів. Збільшення щільності таких «дефектів» решітки призводить до зростання граничної величини магнітного поля. Звідси шлях до збільшення полів – штучне створення дефектів. Таким способом можна з часом збільшити магнітні поля ще в десяток разів у порівнянні з одержуваними зараз. Після цього надпровідні соленоїди повністю залишать позаду всі сучасні джерела магнітного поля.

Кріотрони і соленоїди – поки єдині прилади, в яких присутнє застосування надпровідності, та й взагалі фізики квантових рідин. Основна трудність таких застосувань полягає в необхідності підтримки температури всього в декілька градусів вище абсолютного нуля. Але техніка створення низьких температур швидко вдосконалюється, і область їх використання розширюється. Це створює впевненість, що в недалекому майбутньому дивовижні властивості квантових рідин отримають ще багато, може бути, зовсім несподіваних застосувань.

Автор: А. Абрикосов.