Физика квантовых жидкостей
Статья написана Павлом Чайкой, главным редактором журнала «Познавайка». С 2013 года, с момента основания журнала Павел Чайка посвятил себя популяризации науки в Украине и мире. Основная цель, как журнала, так и этой статьи – объяснить сложные научные темы простым и доступным языком
В природе встречаются самые разнообразные жидкости. Они отличаются друг от друга многими свойствами, но механические свойства у них сходны. Течение жидкостей по трубам подчиняется одному и тому же закону, распространение звука в них и многие другие явления происходят одинаково. Например, хотя звук в разных жидкостях распространяется с разной скоростью, всегда звуковая волна представляет собой последовательность сжатий и разрежении среды. Причем сказанное относится не только к тем жидкостям, которые мы привыкли видеть жидкими при комнатных температурах, но также и к жидким газам: кислороду, азоту и другим. Единственное исключение — жидкий гелий при низких температурах.
В 1938 году академик П. Л. Капица обнаружил, что ниже определенной температуры сжиженный гелий обладает свойством сверхтекучести: он протекает через узкие трубки или щели без всякого трения. Для поддержания потока сверхтекучего гелия в трубке не нужен перепад давлений, гелий течет сам, его не надо перекачивать насосом. Открытие П. Л. Капицы положило начало новой области физики — физике квантовых жидкостей.
В настоящее время известны следующие жидкости, которые объединяются под этим названием. Это, во-первых, два жидких изотопа гелия: жидкий гелий с атомным весом 4 (Не4) и жидкий гелий с атомным весом 3 (Не3). Во-вторых, к квантовым жидкостям относятся так называемые «свободные» электроны в металлах. Именно с этими электронами связана большая электропроводность и теплопроводность металлов. Изучение квантовых жидкостей ведется при очень низких температурах, близких к абсолютному нулю. Дело в том, что при более высоких температурах необычные свойства этих жидкостей либо исчезают вовсе, как это имеет место в гелии, либо начинают заслоняться всякими побочными явлениями, как у «свободных» электронов в металлах.
Итак, о квантовых жидкостях. Как известно, всякое тело состоит из атомов и молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Интенсивность движения растет с увеличением температуры. При высоких температурах, когда кинетическая энергия частиц превышает потенциальную энергию их взаимодействия друг с другом, вещество находится в газообразном состоянии. При понижении температуры оно переходит сначала в жидкость, а затем в твердое тело, атомы которого образуют правильную кристаллическую решетку. Но даже в кристаллической решетке атомы не неподвижны, они колеблются относительно положений равновесия. Амплитуда этих колебаний зависит от температуры. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний. При высоких температурах, когда амплитуда колебаний сравнивается с межатомными расстояниями, кристаллическая решетка разрушается — твердое тело переходит в жидкость.
При понижении температуры амплитуда колебаний уменьшается, однако, согласно современным представлениям, даже при абсолютном нуле температуры колебания атомов не прекращаются. Эти колебания, остающиеся при абсолютном нуле, называются нулевыми колебаниями.
Амплитуда нулевых колебаний тем больше, чем меньше масса атомов и чем слабее они взаимодействуют друг с другом. Нетрудно понять, что вещество, у которого амплитуда нулевых колебаний была бы больше межатомных расстояний, никогда не смогло бы затвердеть и оставалось бы жидким даже при понижении температуры до абсолютного нуля. Как ни странно, в природе есть такое вещество — это гелий.
Природный газ гелий состоит практически целиком из изотопа с атомным весом 4. Он сжижается при атмосферном давлении и при температуре 4,2° по шкале Кельвина (шкала температур, отсчитываемых от абсолютного нуля) и остается жидким, как бы сильно его ни охлаждали.
Из природного гелия можно выделить очень редкий изотоп — гелий-3 (в природном гелии один атом гелия-3 приходится на миллион атомов гелия-4). Обычно же гелий-3 получают искусственным путем: Не3 является продуктом радиоактивного распада трития — водорода с атомным весом 3. Последний изготовляется в ядерных реакторах, где происходит превращение дейтерия — «тяжелого водорода» с атомным весом 2 — в тритий. Гелий-3 сжижается при температуре 3,2еК и не затвердевает при дальнейшем понижении температуры.
Теперь о металлах. Хотя атомы в них и образуют кристаллическую решетку, но часть электронов, а именно те, которые находятся во внешних, или, как говорят, валентных, оболочках атомов, обладают большой свободой перемещения внутри металла. (Объясняется это тем, что валентные оболочки различных атомов заметно перекрывают друг друга.) В результате электроны и металле образуют «жидкость», состоящую из взаимодействующих частиц, причем эта «жидкость» тоже не «затвердевает» при понижении температуры. В отличие от жидкого гелия электронная жидкость «налита» не в сосуд, а в кристаллическую решетку, состоящую из ионов, и удерживается в ней кулоновскими силами взаимодействия электрических зарядов.
Существование нулевых колебаний и незамерзающих жидкостей нельзя понять на основании обычной классической механики Ньютона. (Ведь, согласно механике Ньютона, тело имеет наименьшую энергию в состоянии покоя, и ничто не препятствует тому, чтобы тело при понижении температуры перешло в такое состояние.) Понять эти явления можно только с позиций квантовой механики.
Одним из основных положений квантовой механики является принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, никакой объект не может иметь одновременно строго определенное положение в пространстве и определенную скорость. Квантовая неопределенность фактически несущественна, когда речь идет о движении больших объектов, но приобретает огромное значение, когда речь идет об отдельных атомах или частицах. В частности, согласно принципу неопределенности, ни одна частица не может покоиться в заданной точке пространства. Отсюда следует, что кристаллическая решетка, состоящая из покоящихся атомов, противоречит квантовой механике и не может существовать в природе.
Ввиду того, что уже само существование квантовых жидкостей является следствием квантовой механики, можно ожидать, что и их свойства, во всяком случае, при низких температурах, будут сильно отличаться от свойств обычных жидкостей. Общие представления о свойствах квантовых жидкостей были разработаны академиком Л. Д. Ландау. За эти работы ему была присуждена Нобелевская премия.
Теория Л. Д. Ландау основывается на том, что, согласно квантовой механике, всякая система частиц (в частности, отдельные атомы и молекулы) может получать и отдавать энергию только порциями, квантами. При поглощении светового кванта атом переходит, как говорят, в возбужденное состояние. Это же относится и к системе, состоящей из большого количества атомов или молекул, но при этом картина возбужденного состояния будет, вообще говоря, иной. Ведь поглощенный квант энергии относится теперь не к одному атому, а ко всей системе в целом.
Л. Д. Ландау высказал предположение, что такой поглощенный квант ведет себя, как какая-то частица, перемещающаяся в объеме системы. Эти частицы были названы им квазичастицами, или элементарными возбуждениями. Из теории Л. Д. Ландау следовало, что система взаимодействующих частиц в возбужденном состоянии ведет себя так же, как газ квазичастиц, заключенный в объеме системы. Число квазичастиц увеличивается с повышением температуры, иными словами, температура тела определяется плотностью газа квазичастиц. Конечно, эта концепция применима только при низких температурах, когда система находится в слабовозбужденном состоянии и количество квазичастиц мало. При повышении температуры плотность квазичастиц растет, они начинают сильно взаимодействовать друг с другом, и вся концепция теряет смысл.
Зная свойства отдельных квазичастиц, и законы их взаимодействия друг с другом, можно определить все свойства системы при низких температурах. Следует отметить, что эти представления относятся не только к жидкостям, но вообще к любым телам, состоящим из большого числа атомов, если только они находится при достаточно низкой температуре.
Теперь рассмотрим физические следствия, к которым приводит эта картина. Начнем с жидкого Не4. Как уже было сказано в начале этой статьи, жидкий Не4 обладает сверхтекучестью. Это свойство получило объяснение в теории Л. Д. Ландау. Рассмотрим трубку, по которой течет гелий. Находящиеся в гелии квазичастицы взаимодействуют друг с другом и со стенками трубки, а поэтому, если трубка узкая, они не проходят через трубку и «отфильтровываются». Допустим, что, тем не менее, гелий тормозится. Это означает изменение его энергии и количества движения. Но ведь такое изменение может произойти только одним способом — путем появления в гелии новых квазичастиц. Как показал Л. Д. Ландау, появление новых возбуждении в текущем гелии возможно только при скоростях течения, превышающих некоторую критическую скорость. При меньших скоростях новые квазичастицы не могут появиться в гелии, и он течет без трения.
Уже в этом рассуждении видно, что элементарные возбуждения можно отфильтровать, иными словами, возможно движение жидкого гелия, при котором газ квазичастиц покоится и гелий ведет себя как сверхтекучая жидкость. Наоборот, если движется газ возбуждений, то он взаимодействует со стенками и ведет себя как вязкая жидкость. Таким образом, в гелии возможны два вида движений: сверхтекучее и вязкое.
Гелий для большей наглядности можно представить как смесь двух жидкостей: сверхтекучей и нормальной. При движении гелия по узкой трубке перемещается только одна сверхтекучая компонента, и поэтому вязкость при таком течении не обнаруживается. Однако если в жидком гелии будет двигаться какой-то предмет, то он будет чувствовать вязкость нормальной части. Например, тело, падающее в гелии, будет испытывать сопротивление нормальной части; если подвесить в гелий маятник, его колебания будут затухать и т. д.
Двухжидкостная модель гелия объясняет его исключительно высокую теплопроводность. В обычной жидкости теплопроводность связана с постепенной «раскачкой» молекул молекулами соседних слоев. Это сравнительно малоэффективный механизм. В жидком гелии тепло передается текущими в противоположные стороны потоками нормальной и сверхтекучей жидкости. Интересно, что в целом жидкий гелий при этом не перемещается. Наличие противотоков нормальной и сверхтекучей жидкости в гелии замечательно проявляется в известном опыте П. Л. Капицы.
Как уже говорилось, количество квазичастиц тем больше, чем выше температура гелия. Если мы будем выпускать гелий из сосуда по узкой трубке, то по ней потечет только сверхтекучая жидкость, температура которой близка к абсолютному нулю. Возбуждения, оставшиеся в сосуде, теперь будут распределяться на меньшее количество гелия. Следовательно, плотность их увеличится, и температура гелия в сосуде начнет расти.
Помимо этих явлений, в гелии происходит много других. Из них отметим только особенности распространения звука. Оказывается, что, помимо обычного звука, представляющего собой волну сжатий и разрежений, в жидком гелии может распространяться так называемый второй звук, представляющий собой незатухающие температурные волны. Вообще говоря, температурные волны могут распространяться в любых телах, но они очень быстро затухают, Незатухающие температурные волны имеют место только в жидком гелии. Интересно отметить, что в такой волне нормальная и сверхтекучая жидкости движутся навстречу друг другу, так что никакого реального перемещения жидкости не происходит. Ввиду этого в такой волне отсутствуют сжатия и разрежения.
Хотя при повышении температуры представление об элементарных возбуждениях и перестает соответствовать действительности, двух жидкостная модель по-прежнему может быть применена. По мере нагревания гелия в нем увеличивается количество нормальной жидкости и уменьшается количество сверхтекучей. Наконец наступает момент, когда сверхтекучая компонента исчезает вовсе. Это происходит при 2,18 °К. При более высоких температуpax жидкий гелий ведет себя, как обычная жидкость.
Другой жидкий изотоп гелия — Не3 — не обладает такими удивительными качествами, хотя и отличается от обычной жидкости. В частности, следует отметить, что если изучать распространение звука заданной частоты в гелии 3 и при этом понижать температуру, то окажется, что в определенном диапазоне температур звук в Не3 вообще не распространяется. При дальнейшем понижении температуры звук опять проходит через жидкий гелий 3, но скорость звука уже не та, что была при более высокой температуре. (Надо сказать, что эти особенности распространения звука должны иметь место при очень низких температурах — ниже 0,03 °К. Ввиду этого описанное явление пока еще остается теоретическим предсказанием и на опыте не получено.)
Жидкий гелий 3 и электронная жидкость в металлах при низких температурах не обнаруживают сверхтекучести, хотя они являются квантовыми жидкостями и во многом отличаются от обычных.
В 1911 году голландский физик Камерлинг-Оннес обнаружил, что некоторые металлы при низких температурах внезапно, скачком теряют свое электрическое сопротивление. Это явление было названо сверхпроводимостью. Сверхпроводимость металлов — первое явление, относящееся к физике квантовых жидкостей, которое получило практическое применение. Оно связано с поведением сверхпроводников в магнитном поле.
Исследования показали, что сверхпроводники не только лишены электрического сопротивления, но, кроме того, они не пропускают в свою толщу внешнее магнитное поле. Обычный немагнитный металл практически безразличен для магнитного поля: поле в металле такое же, как в пустоте. Но как только металл переходит в сверхпроводящее состояние, поле выталкивается из него. Ввиду этого внешнее магнитное поле оказывает как бы давление на сверхпроводник, и когда оно становится достаточно сильным, сверхпроводимость разрушается скачком. Металл переходит в нормальное состояние.
На этом свойстве основаны особые приборы — криотроны, которые могут служить ячейками электронных счетных машин. Интересно то, что такой элемент представляет собой пластинку площадью в 1 мм3 и толщиной в 0,1 мм. Следовательно, в одном кубическом сантиметре может уместиться десять тысяч таких элементов.
Но и это не предел. Возможно, в недалеком будущем можно будет упаковывать криотроны с такой же плотностью, как клетки в человеческом мозге. Единственное, что нужно, — это охлаждение. Ведь сверхпроводимость существует лишь при нескольких градусах выше абсолютного нуля. При большой плотности криотронов затраты на охлаждение являются вполне оправданными.
Другое применение сверхпроводников — постоянные магниты, создающие большие магнитные поля. Отсутствие электрического сопротивления в сверхпроводниках означает, что можно сделать сверхпроводящее кольцо, по которому будет циркулировать незатухающий ток. Можно сделать даже целую катушку — соленоид. Такая катушка создаст в окружающем пространстве магнитное поле, как это делает обычный электромагнит. Отличие от электромагнита будет заключаться в том, что для поддержания тока в сверхпроводящем соленоиде не требуется внешнего питания, такой соленоид —постоянный магнит. (Как видно на примере обычного постоянного магнита, для создания в пространстве магнитного поля в принципе не требуется все время затрачивать энергию. В этом смысле в электромагните энергия источника тока тратится непроизводительно: она идет на разогрев обмотки. Мощные электромагниты даже нуждаются в охлаждении обмотки.)
Хотя возможность использования сверхпроводящих катушек в качестве постоянных магнитов была известна давно, практически она не осуществлялась. Это было связано с тем, что сверхпроводимость обычных сверхпроводников разрушается уже в небольших полях порядка нескольких сотен или тысяч эрстед. Только сравнительно недавно было обнаружено, что в природе существуют сверхпроводящие сплавы, которые выдерживают очень большое магнитное поле. В настоящее время из таких сплавов создаются соленоиды, которые дают магнитное поле, сравнимое с полем сильнейших электромагнитов (до 300 тысяч эрстед).
Надо отметить, что большая величина поля, разрушающего сверхпроводимость в сплавах, хорошо объясняется теорией. Оказывается, что существенную роль здесь играет нарушение правильной кристаллической структуры из-за местных искажений кристаллической решетки или примесей посторонних атомов. Увеличение плотности таких «дефектов» решетки приводит к возрастанию предельной величины магнитного поля. Отсюда путь к увеличению полей — искусственное создание дефектов. Таким способом можно со временем увеличить магнитные поля еще в десяток раз по сравнению с получаемыми сейчас. После этого сверхпроводящие соленоиды полностью оставят позади все современные источники магнитного поля.
Криотроны и соленоиды — пока единственные приборы, в которых есть применение сверхпроводимости, да и вообще физики квантовых жидкостей. Основная трудность таких применений заключается в необходимости поддержания температуры всего в несколько градусов выше абсолютного нуля. Но техника создания низких температур быстро совершенствуется, и область их использования расширяется. Это создает уверенность, что в недалеком будущем удивительные свойства квантовых жидкостей получат еще много, может быть, совершенно неожиданных применений.
Автор: А. Абрикосов.