Математична модель Землі
Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.
У Массачусетському технологічному інституті під керівництвом доктора Франка Пресса ведуться роботи зі створення математичної моделі твердого тіла Землі. Спеціальну програму було запрограмовано на оцінку так званим методом Монте-Карло 5 млн. різних моделей: відомі параметри надходили у випадковому наборі; одержувані величини розглядалися з погляду відповідності їхній математичній структурі реальним параметрам Землі. З 5 млн. лише шість моделей відповідали фактам і лише три з них визнані цілком правдоподібними.
Усі шість відібраних моделей свідчать, що ядро Землі має більші розміри, ніж зазвичай вважають. Зовнішнє рідке ядро можна ототожнити зі сплавом заліза та кремнію (кремнію 15-25%), а внутрішнє тверде ядро – зі сплавом заліза та нікелю (нікелю 20-50%).
Такі факти, як хімічна неоднорідність мантії та існування великої перехідної зони між верхньою та нижньою мантією, були відомі давно. Проведені обчислення показали, що у верхній мантії існують також великі флуктуації щільності.
У моделях, що використовувалися досі, передбачали плавний структурний перехід від мантії до земної кори. Крім того, стали звичними такі припущення: великі ділянки мантії, за винятком перехідної зони на глибинах від 400 до 100 км, є однорідними і не є джерелами ні тепла, ні води; для верхньої мантії початкова щільність, що відповідає специфічному хімічному складу, може бути передбачена результатами аналізу порід; швидкості сейсмічних хвиль пов’язані з щільністю, причому цей зв’язок (може бути описаний рівняннями, отриманими на основі лабораторних експериментів з різними матеріалами та породами).
Тепер же Ф. Прес висловлює думку, що ці вихідні припущення мають різний рівень правдоподібності. Нова модель Землі побудована незалежно від цих припущень.
Кожна з 5 млн. моделей була зіставлена з масою Землі, моментом інерції, часом проходження сейсмічних хвиль і резонансом коливань. Оскільки ці моделі мали відповідати всій Землі загалом, «кора» була прийнятою сферично симетричною, заснованою на середніх величинах океанічної і континентальної кори. Три з спочатку відібраних моделі були відкинуті внаслідок того, що їм в області зіткнення ядра та мантії відповідали неправдоподібні температури.
Згідно з усіма трьома моделями, радіус ядра Землі повинен бути на 18-22 км більше, ніж прийнята зазвичай величина – 1280 км. Вони також вказують на значно більшу густину внутрішнього ядра, ніж вважалося досі.
Прес також зробив висновок, що початкові щільності у верхній частині рідкого ядра знаходяться в межах між 9,4 і 10,0 г/см3 (верхня межа близька до моделей, що існували раніше). Для мантії (на глибині понад 1000 км) отримані результати відповідають її складу, тобто суміші оксидів, що знаходяться під високим тиском, з постійним вмістом заліза.
Перехідна зона завжди вважалася областю високого тиску. Склад її змінюється від рідкого і до твердого стану, і швидкість сейсмічних хвиль також схильна до великих змін. Ця думка тепер підтверджується, причому зміни у щільності виявляються ще більшими, ніж передбачалося.
Всі три нові моделі верхньої мантії свідчать про дуже великі флуктуації щільності. Доктор Прес висловлює думку про таку значну вертикальну та горизонтальну неоднорідність верхньої мантії, яку раніше вважали неймовірною. Це вказує на нестабільний стан та існування різних динамічних процесів у верхній мантії: вулканізму, сейсмічної активності, варіацій теплового потоку, руху полюсів Землі.