Подорож в нелінійний світ

Нелінійність

Кому з нас в дитинстві не доводилося зустрічатися з арифметичним завданням, де треба визначити вартість чотирьох зошитів, виходячи з ціни двох таких ж. При всій нескладності викладок завдання відображає фундаментальний і надзвичайно поширений випадок залежності між величинами, графік якої — пряма лінія. Лінійність – пряма пропорційність, мабуть, найпростіший і найлогічніший з усіх можливих видів взаємозв’язку причини та наслідку. Як приємно математику оперувати лінійними рівняннями, де фігурують лише перші ступеня невідомих величин, а хіміку, біологу, фізику — звести складні взаємозв’язки природи до простих лінійних.

Довгий час здавалося, що природа пішла в цьому сенсі назустріч вченим, продемонструвавши своєрідну «любов до простоти». Справді, основні закони фізики лінійні. Закони Ньютона, на яких ґрунтується вся механіка; фундамент науки про електричні явища — закон Ома; в магнетизмі — закон Біо і Савара; дітище Фарадея, закон електромагнітної індукції — всі вони пов’язані жорсткими рамками прямої пропорційності. Оплотом лінійності завжди були акустика та оптика.

Довгий шлях світлового променя, випущеного атомами далекого від нас Сонця, тисячі кілометрів покриваючий радіосигнал, посланий в ефір радіостанцією, так і звичайні звуки часом проходять чималі відстані, перш ніж досягнуть наших вух. Повітря, вода, деякі тверді тіла — не перешкода для будь-якого з цих сигналів. Може змінитися потужність звуку або світла, його сила, але тільки не частота коливань, яка визначає сутність сигналу — «колір» світлового променя або висоту тону звуку. В цьому і полягає лінійність. Середовище пропускає світло і звук, не торкаючись їх основної характеристики. Може бути, гучний крик впаде до ледве чутного шепоту, але, прийнявши сигнал, ми виявимо, що частота його залишилася тією ж. І червоний промінь завжди залишиться червоним, які б пригоди він не випробував на своєму шляху.

Всякий відступ від звичної лінійності у фізиці трактувався як щось, що порочить чистоту наукової думки, перекручення класичної науки.

Бурхливі потрясіння двадцятого століття не могли залишити в спокої лінійність. Грандіозні швидкості тіл, потужні потоки частинок і випромінювань — ось з чим зіткнулася колись спокійна наука. Похитнулися її підвалини, і в прогалину прослизнули перші посланці нелінійності.

Фізика як серйозна експериментальна наука почалася колись з механіки. І в сфері нових віянь механіка також виявилася першою. Як просто великий Галілей сформулював свій принцип відносності руху, як витончено він виглядав математично, яка це була чарівна лінійність! І раптом виявилося, що при великих швидкостях рухомих тіл прості лінійні формули Галілея вже не придатні. Позначилася принципова нелінійність природи, прихована до пори. Нові, вже нелінійні рівняння, що зв’язують між собою координати рухомих тіл для різних систем відліку, ввів Лоренц. Це і є його знамениті перетворення — математичний вираз спеціальної теорії відносності Ейнштейна.

Наступною під удар потрапила електродинаміка. Потім нелінійною стала гідродинаміка, коли познайомилася з швидкоплинними рідинами, тертя яких вже не було лінійно пов’язане з їх швидкістю. Літаки, що штурмували звуковий бар’єр, внесли розлад в аеродинаміку. Під грізний шум ударних хвиль нелінійність увірвалася в акустику, де вперше була реалізована здатність нелінійних ефектів накопичуватися.

Фізика нових процесів вимагала підмоги математики, яка розвивала оригінальні методи розрахунків. Слово «нелінійність» стало надзвичайно популярно в науці.

І, нарешті, на початку шістдесятих років минулого століття впав останній оплот, остання цитадель «фізичної доброчесності» — оптика. Правда, майже чотири десятиліття вона вже перебувала під загрозою вторгнення нелінійності. Адже ще в 1926 році фізик Сергій Іванович Вавилов натрапив на досить дивне явище. Він переконався, що інтенсивність світла, пропущеного через уранілове скло, злегка збільшилася. А це означало залежність поглинання світла від потужності потоку. Вавилов зрозумів, що ефект, їм виявлений, аж ніяк не одиничний, а мова йде про появу нової науки, яку він і назвав нелінійною оптикою, причому вказав на зірки, де, на його думку, відбуваються подібні процеси. До зірок далеко, а для того, щоб працювати в земних лабораторіях, Вавилову не вистачало найголовнішого — в руках не було потужного джерела світла.

Але, коли на початку шістдесятих років запалилося світло першого лазера, нашестя нелінійності стало невідворотним. Як сказав один з вчених, тепер можна просто подивитися зміст підручника оптики і давати нелінійні поправки до кожної глави. Навіть кут падіння в нелінійних середовищах виявився аж ніяк не рівним куту відбиття, а ці уявлення існували з часів Герона Олександрійського. Потужний лазерний промінь в однорідній рідині раптом виявив дивну схильність фокусуватися, звужуючись без всякої сторонньої допомоги до найтоншої нитки. З’явилися й інші неймовірні ефекти. Вчені побачили, що деякі прозорі середовища, сприйнявши енергію лазерного потоку, темніють майже до повної непрозорості, а інші, навпаки, просвітлюються. А світлові промені стали народжувати нові колірні поєднання.

Перепало і квантовій фізиці. Канонічне формулювання про точне дозування енергії, що випромінюється або поглинається атомами, зажадало істотних поправок. У сильному світловому полі збільшуються апетити атомів, які часом захоплюють по кілька квантів. З іншого боку, фотони — кванти світла — отримали можливість об’єднуватися в своїх раніше одноосібних діях.

Так у всі закони класичної і квантової оптики нелінійність, обумовлена потужними потоками світла, внесла свої корективи. Звичайно, не слід думати, що стався крах оптики. Для її звичайних проявів нічого по суті не змінилося. І ми як і раніше можемо користуватися всякого роду оптичними пристроями — від окулярів до фотоапаратів.

При всьому різноманітті нелінійних оптичних ефектів викликані вони одним-єдиним фізичним процесом, ім’я якому — поляризація. Під дією світла будь-яке прозоре середовище збуджується – поляризується. Електрони зміщуються зі своїх місць, коливаються в такт зі світловою хвилею і перевипромінюють хвилю. Ця поляризація строго пропорційна, лінійна по відношенню до зовнішнього світлового поля. А ось для потужних потоків світла відгук електронів вже не буде збігатися з падаючою світловою хвилею. Електрони починають «приватну» активну «творчість», породжуючи випромінювання іншої частоти, хоча і пов’язаної з первісними простими правилами арифметики. Але це аж ніяк не причина для прикрощів.

Вчені вважають, що подібний погляд був би невдячністю по відношенню до природи, що приготувала людям воістину царський подарунок. Адже різноманітні технічні можливості, надані нелінійною оптикою, з лишком компенсують ускладнення викладок і появу різного роду непередбачених ефектів. Та й для самих вчених виникло безліч нових інтересів.

Захоплюючий світ нелінійної оптики

Як і годиться оптичній лабораторії, мене зустрічає веселка. Зараз в кожній демонстрації такого роду, в кожному ефекті є елементи і загальновідомого і абсолютно незрозумілого. Адже вся суть в причині.

Кого може здивувати і тим більше налякати особистість, яка закушує маринованим грибом тільки що випиту стопку горілки! А тим часом герой роману Булгакова “Майстер і Маргарита” від такого видовища мало не збожеволів. Адже робив цю нехитру операцію… чорний кіт!

Веселка, зустрінута мною, – концентричні кола, що плавно переходять від одного відтінку до іншого, породжені зеленою ниточкою аргонового лазера. З зеленого світла народилися всі інші? Ні, це — не оптика! (До речі схожі оптичні трансформації можна спостерігати у клубі віртуальної реальності vrata.club).

Червоний промінь, викинутий рубіновою лазерною гарматою, вривається в прозору посудину і стає білим. Але ж білий складається з кольорових, з усіх кольорів веселки. Значить, по дорозі, в посудині з стисненим воднем, червоний промінь повинен був створити і жовті, і зелені, і сині, і фіолетові, щоб, змішавшись воєдино, вони дали біле світло! Ні, це, звичайно, не оптика! Колишня оптика таких перетворень не знала.

Та й сам лазер для оптики був невідомий. Нелінійною оптикою народжений і параметричний генератор — пристрій, де за бажанням людини з допомогою простого повороту ручки лазерний промінь змінює свій колір.

Але навіщо все це? Кому потрібна така світлова феєрія? І як можна використовувати нелінійну здатність променів до перевдягання? Адже лазерів існує безліч. Тут і твердотілі та газові і рідинні, і напівпровідникові, і, нарешті, лазери на органічних барвниках. Охоплені ними всі кольори веселки — червоний, зелений, помаранчевий промінь. Навіщо ж їх ще перетворювати? Але що таке червоний промінь лазера?

Те червоне світло, яке ми зустрічаємо в житті, складається з безлічі різних «червоних» променів. Їх цілий спектр, що, до речі, добре видно на звичайній веселці. Частота цих променів різна, але вони близькі. І наш зір вважає їх всі червоними. Лазерний промінь — суто одноколірний, монохроматичний. Безліч абсолютно однакових за величиною, напрямком і кольором квантів – ось що таке лазерний спалах. З усієї «червоної» частини спектру лазери (рубінові) використовують тільки одну частоту. І ніяких інших створити не можна. Адже кожна речовина, здатна до лазерного випромінювання, строго індивідуальна і випускає лише ту частоту, яка дозволена енергетикою тіла, станом його атомів.

Але фізики і хіміки, біологи і медики, інженери і технологи настійно вимагають лазерів не тільки всіх кольорів веселки, але і всіх частот веселки! Скажімо, для локації води необхідний зелений лазер абсолютно особливого забарвлення.

Біологи спочатку в мріях, а тепер і в цілком конкретних планах кинулися до генної інженерії. А для цього вчені повинні отримати в руки особливий, надзвичайно тонкий інструмент, щоб робити операції на генах. Таким молекулярним скальпелем може бути і лазерний промінь певної частоти. На жаль, поки що жодна з відомих речовин не дає потрібного випромінювання. Але його можна отримати, перетворюючи частоту якого-небудь з існуючих лазерів.

А для управління різними хімічними реакціями треба навчитися руйнувати внутрішні зв’язки молекул, створювати нові. Тільки лазерний промінь змінної частоти здатний зробити подібну метаморфозу. Адже молекули різноманітні. І для кожної потрібний свій специфічний інструмент, безліч інструментів, буквально тисячі. Настільки ж різнобічне молекулярне обладнання вже сьогодні потрібно для аналізу суміші прозорих газів.

Ось чому з таким ентузіазмом була зустрінута поява параметричного генератора. Це був тріумф експерименту, аж ніяк не очевидного, а вельми копіткого і трудомісткого. Взагалі експериментальна робота дослідників нелінійних ефектів в деякому сенсі однорідна. Майже всі явища, якими зараз нелінійна оптика дивує навіть фахівців, були передбачені, отримані на папері.

Логіка тут проста. Раз поляризація середовища нелінійна, значить, слід очікувати нових частот. Більш того, користуючись чотирма правилами арифметики, легко розрахувати, які саме промені з’являться. Але нелінійні ефекти, як правило, немічні. Лазерне випромінювання проявляє їх, доводячи від мільйонних часток відсотка до тисячних і сотих. Однак для технічного використання цього, звичайно, мало. Тому головна робота експериментаторів зводиться до того, щоб різко збільшити ефект, зробивши його «зримим» в прямому і переносному сенсі.

Фізики довго досліджували різні речовини. Подвоєння частоти (основний процес, якого всі жадали) виходило, але в таких аптекарських дозах, що деякі вже готові були поставити хрест на спокусливій перспективі. І тут дослідники раптом натрапили на кристал КДП — дигідрофосфат калію. Фізичні характеристики його різні в залежності від напрямку. Скажімо, теплопровідність і пружність уздовж осі кристала одна, а поперек — зовсім інша. Настільки ж вибагливі і оптичні властивості.

Один з напрямків в кристалі приносить різке подвоєння частоти лазерного сигналу, що потрапив в речовину. Виявилося, що промінь лазера створює у кристалі численні пари нових променів, пов’язаних зі своїм прабатьком чисто арифметично (адже ми вже говорили, що далі чотирьох правил арифметики нелінійна оптика не йде). Вчені знайшли елементарний зв’язок кута між лазерним променем і віссю кристала з частотами нових променів. Кожному куту відповідає своя пара променів – вона сильніше всіх інших. Але все ще нескінченно слабка. Однак лазерна техніка знає засіб посилення світлових «крихт». Два дзеркала-резонатора — класичний зразок лазерної конструкції.

Спеціально підібрані і особливим чином розташовані дзеркала, зловивши утворений слабкий промінь, змушують його багаторазово відвідати кристал. І кожен раз він посилюється, поки не зміцніє до цілком солідних розмірів.

Так з параметричного генератора виходять промені, цілком придатні для використання. Частота — їх кольорове вбрання — задається простим обертанням ручки приладу, що фіксує кут повороту кристала. Все інше працює автоматично. Плавно змінюючи, частоту, можна пройти весь діапазон видимого світла — від червоного до фіолетового.

Автор: Б. Смагін.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *