Учимся учиться: как избегать ошибок при обучении

Учитель напомнил: «Проверь свою работу!» Саша проверил. Как умел. Учитель, заглянув через плечо: «Это же на доске написано. Разве так на доске написано?» Саша поднял голову, уныло уставился на доску. Потом в тетрадь. Нет, никогда ему не избавиться от ошибок… Интересно: чем опытнее учитель, тем чаще жалуется он на детскую невнимательность. Многие беды уходят с годами работы, от этой, кажется, и правда, никогда не избавишься.

В специальных книжках учителю дадут кучу полезных советов. Формировать личность учащегося, его интерес к учебе вообще и к уроку в частности; постоянно побуждать его к активной работе вопросами; следить за его здоровьем; следить, чтобы ему не было скучно, но чтобы при этом он не был перегружен и все понимал (это — почти цитаты: читайте специальную литературу).

Но со знаменитыми ошибками «по невнимательности» по-прежнему бьются отнюдь не только учителя в школе…

Так уж случилось, что именно в Сашину школу пришли психологи во главе с профессором психологического факультета МГУ, доктором психологических наук Петром Яковлевичем Гальпериным. Для эксперимента им нужны были самые невнимательные третьеклассники. И хотя Саше и восьми его собратьям по несчастью грозило убедительное второгодничество именно по этому поводу, их подвергли еще одной проверке.

Им дали текст на полстранички — всего двенадцать простых фраз, изобилующих ошибками самыми разными: пропуск букв, слогов, целых слов, подмена букв, их ничем не оправданное повторение. Попросили исправить ошибки. Ребята старались, исправили почти половину ошибок (больше, чем в собственных тетрадях). Половину оставили. Может, они просто неграмотные?

Их попросили переписать текст, исправляя ошибки. Они исправили все, все до одной — и наделали множество новых. (К слову многие типичные ошибки школьников описаны в решебнике по русскому языку “ГДЗ Ладыженская 7 класс“)

Даже когда им дали в руки тот же текст без ошибок и попросили сверить свой с образцом, они опять не заметили часть ошибок.

В этом-то и дело: они не умели сличать текст с образцом — ни с материальным, перед глазами лежащим эталоном, ни тем более с тем, который должен быть у них в голове. Не отсюда ли и их ошибки «на правила», которые они знают, могут повторить, ведь это тоже образцы для сличения?

Когда учителя всего мира на разных языках призывают своих нерадивых маленьких школьников: «Проверь, что ты написал», считается само собой разумеющимся, что это умеют делать все. Так вот, не умеют. Значит, кроме образца результата им необходим образец самой проверки, план контроля, операция за операцией.

И на следующий раз перед Сашей положили карточку, на которой все было расписано по пунктам:

1. Наметить порядок выполнения проверки: по смыслу — по написанию.
2. Читай предложения вслух.
3. Подходят ли слова друг к другу?
4. Нет ли пропуска слов?
5. Читай слово вслух по слогам и выделяй каждый слог (сначала их просто отчеркивали карандашом: отчеркнут — значит, проверен; потом научились выделять слоги только голосом).
6. Подходят ли буквы к слову?
7. Нет ли пропуска букв?

И Саша забубнил вслух: «Гра-чи при-ле-те-ли» — без особого энтузиазма: в успех он, вечный двоечник, вчера у этого же дяди пропустивший четырнадцать ошибок, не верил ни на грош. Пункт за пунктом — слова, слоги, буквы — одну и ту же фразу он повторял множество раз. Однако каждый раз что-то «выуживалось». И это было, конечно, куда веселей и осмысленней, чем до ряби в глазах всматриваться в текст в смутной надежде, что ошибки «вылезут» сами собой.

Он подал текст без единой ошибки. С первого раза. И остальные ребята — каждый работал с экспериментатором один на один — тоже. Господи, как все оказалось просто!

Из протокола эксперимента: «После первой же работы «по правилу» Саша оживился, стал разговорчивым, просил дать проверить еще и еще; нам с трудом удавалось закончить занятия, он готов работать сколько угодно. Успех был для него неожиданным, появился интерес к работе».

Тридцать получасовых занятий. Сначала проверка только вслух. Потом — шепотом, но не пропуская ни одной операции. Потом — про себя, молча.

А в это время шли уроки, были домашние задания, и там, за пределами эксперимента, наши юные герои продолжали «лепить» и пропускать ошибки, как будто никакого эксперимента вообще не было. После очередной двойки над Сашиными подвигами на эксперименте начали просто подсмеиваться.

Надо было на уроке создать ребятам условия, близкие к экспериментальным. Их посадили на первые парты. Дали им время на проверку. Положили перед ними все те же карточки с правилами контроля. Разрешили проверять вслух.

С домашними заданиями было хуже — ни в коем случае нельзя было допустить, чтобы работа шла без проверки или с проверкой не «по правилам». Эти уроки стали готовить только с экспериментатором.

Потом исчезли карточки с правилами: ребята знали порядок назубок. Постепенно контроль «сворачивался», одна за другой опускались операции. Со временем ошибки «по невниманию» (а с ними и часть ошибок «на правила») просто исчезли. Их уже не надо было вылавливать — вылавливать было нечего. Контроль слился с письмом.

И все таки она сохраняется

Пятилетняя Галя только что налила чуть подкрашенную воду в две банки, по три стаканчика в каждую. Она упорно и долго добивалась полного равенства уровней воды, по каплям добавляя то в одну, то в другую банку. Теперь равенство абсолютно и очевидно, и Галя довольна трудами рук своих.

— Возьми вон ту банку, побольше. Перелей в нее вот эту воду. Ну как, теперь где больше воды?
— Здесь, где не трогали. Видите, здесь она вон как, а тут вон как.
— Сколько ты сюда наливала стаканчиков?
— Три.
— А сюда?
— Наливала три, только теперь один стаканчик остался.
— Откуда ты знаешь?
— Я про себя посчитала…

Один, три, пять — это ей все равно. У нее, как и у всех детей пяти-шести лет, еще нет понятия о числе, хотя она умеет считать до десяти. Цифры для нее — звук пустой, потому что она понятия не имеет ни о мере, ни об измерениях. Ее картина мира состоит из ярких, наглядных впечатлений, видимость в этом мире совершенно совпадает с сущностью, и если воду перелили в другую банку, то это уже другая вода, ее может оказаться и меньше (хотя сама наливала, переливала — и не отливала). (Цифры и другие абстрактные понятия дети начинают усваивать в более старшем возрасте, впрочем и будучи старшими часть детей испытывает проблемы с математикой. Решить их можно усиленно штудируя ГДЗ по математике, для этого подойдет решебник “ГДЗ Мерзляк 7 класс“).

До «принципа сохранения количества» — первого в ее жизни научного понятия — далеко. По представлениям классической психологии — еще рано. Накопив опыт в обращении с вещами, каждый маленький человек делает такое открытие. Как именно это происходит, психологически неизвестно, установлен только «средний возраст» подобных открытий (для принципа сохранения — не раньше шести-семи лет).

Но работавшая под руководством П. Я. Гальперина Людмила Филипповна Обухова, будущий (ведь все это — дела давние) автор прекрасной книги «Этапы развития детского мышления», решила не ждать, а «спровоцировать» открытие — раньше, чем это считается возможным.

На картонку в обилии и беспорядке наклеены лисицы и утки. Их так много, что пятилетний Сережа заведомо не может их сосчитать.

— Как бы нам узнать, кого больше — лисичек или уточек? Давай попробуем сделать это с помощью меток. Вот красные квадратики и зеленые кружки. Положи, пожалуйста, на каждую лисичку по квадратику, на каждую уточку — по кружочку.

Сережа с удовольствием раскладывает квадраты и кружки, хотя совершенно не понимает, зачем это нужно. Ну, просто игра такая.

— Теперь смотри, вот у меня два окошка на бумаге. Положи в верхнее лисичку — вот она, а в нижнее — эту уточку. Сними метки. Квадратики клади в верхний ряд, от лисицы — они же на лисичках лежали? — а кружочки под ними, где утка. Нет, нет, не так, а чтобы под каждым квадратиком был один кружочек.

Пыхтит.
— У меня кружочков не хватает!
— Теперь посмотри, кого у нас больше?
— Лисичек больше. Уточек вот тут не хватает…

Так они начали свои измерения. Впервые обращаясь к третьему предмету как инструменту для сопоставления первых двух, они сравнивали длину карандашей, высоту коробок, площадь вспаханного и засеянного полей (черная и зеленая бумага), длину прямой и ломаной линий (дорожка овцы и дорожка поросенка). И с каждой новой меркой длины, высоты, площади они откладывали метки — в два ряда, чтоб потом сравнить. (По похожей методике проходят задания в решебнике “ГДЗ Разумовская 6 класс“)

Они увлеклись измерениями. Они прикладывали свои палочки и квадратики ко всему, что их окружало, они измеряли в детском саду и дома — строго по правилам.

Потом появились весы.
— Зачем людям весы нужны?
— Свешать, что покупать.
— Что можно взвешивать на весах?
— Пряники, печенье, сахар, песок, лапшу, макароны.
— Что мы узнаем о предмете, когда его взвешиваем?
— Сколько купить.
— А вот это все,— Людмила Филипповна показывает на разложенные на столе богатства,— можно взвесить? У этих вещей есть вес?

На следующем занятии Галя уверенно перечисляет:
— У пластилина есть вес, потому что он круглый. У шишки есть, потому что она немножко тяжелая. У пластилина вес есть, потому что мы мерили другой пластилин, у него тоже есть вес. У железки есть вес, потому что железненькая.
— Давай проверим.

Проверяет.
— У каких предметов нет веса?
— У всех есть.

Так дети учились выделять один признак у многих еще вчера не поддающихся сравнению предметов и разные признаки у одного предмета. Мир вещей приобрел объем и площадь, длину, ширину и высоту, вес. И главное — все это поддавалось измерению. Когда они мерили пшено своими стаканчиками, число «шесть» приобретало для них смысл: в этой коробке было шесть стаканчиков, и в той — шесть стаканчиков, и, значит, Людмила Филипповна даст птицам столько же корма, сколько Ира.

Неожиданно выяснилось, что маленький гвоздь может быть тяжелее карандаша. Андрюша сам это выяснил. И сам сделал вывод:
— Карандаш больше гвоздя по длине, а гвоздь больше карандаша по весу.

(Заметьте, как меняется терминология: совсем недавно Галя заявляла, что пластилин тяжелый, потому что круглый.)

Коробка с пшеном стоит на длинной узкой грани. Людмила Филипповна спрашивает Сережу:
— Где больше пшена?

Сережа долго молчит, потому что видимость впервые вступает в резкий конфликт с новым способом рассуждений. Не так-то просто отказаться верить глазам своим. И все-таки:
— В банке, потому что больше мерок.

И еще раз смотрит на метки:
— Три раза мерил в банке пшено меркой, а в коробке два раза.

Людмила Филипповна провоцирует:
— А может быть, теперь стало наоборот: в банке две мерки пшена, а в коробке — три?

Сережа, очень серьезно:
— Нет. — И вдруг улыбается:— Она сама не может пересыпаться.

«Ничего не изменилось, потому что мы не прибавляли и не убавляли»; «Столько же, потому что если снова сделать так, как было, то будет столько же». Этим обоснованиям Людмила Филипповна своих ребят не учила — они из прошлого опыта. Но теперь они произносятся после измерения и с опорой на него, и потому стали весомей, чем самое яркое непосредственное впечатление,— раньше они не могли победить видимость. Принцип сохранения дети установили экспериментально, в играх с водой, пластилином, пшеном, гвоздями. Их первое научное понятие приобретено строго научным путем.

Как? В этом эксперименте с юными экспериментаторами было так же, как и в истории с «грачами»: сначала им предлагалась схема действий по измерению длины, ширины, объема и так далее, и эта схема осваивалась детьми с опорой на символы-метки. Все действия многократно и обязательно проговаривались. По мере освоения схема сокращалась, действия «сворачивались», многое уже не измерялось, а логически обосновывалось. И наконец в простых случаях принцип сохранения количества становился очевидностью: даже не начав рассуждать, дети сразу «видели», что воды осталось столько же, куда ее ни переливай.

Я рассказала только о двух из длинного ряда экспериментов поэтапного формирования умственных действий, проводимых доктором психологических наук П. Я. Гальпериным и его учениками. Внимание и память (по сути, начальная тренировка мозга), первые физические понятия и начала арифметики, алгебра и грамматика, умение по оттенку цвета расплава алюминия мгновенно установить, что с ним происходит, — всему этому учили по методу П. Я. Гальперина и добивались прекрасных устойчивых результатов в рекордно короткие сроки.

Способность человека выполнять очень сложную умственную работу без всяких усилий сознания кажется тем более странной, чем больше о ней думаешь. У нас «сама рука» пишет грамотно и мы знаем, что дважды два — четыре, без всяких математических расчетов, просто знаем, и все. Ваша работа направлена на то, чтобы сформировать эту способность,— вы называете ее «умственным автоматизмом» — все в новых и новых областях. А что это такое — умственный автоматизм? Откуда он берется? Какова его психологическая природа?

Вы пробовали проследить за собой и понять, что происходит в вашей голове, когда вы делаете привычную и хорошо освоенную работу? До сих пор это никому не удавалось. Когда действует умственный автоматизм, в голове нет ни слов, ни образов — только смутное ощущение самого процесса и того, что он идет в нужном направлении. Самонаблюдение здесь бессильно.

Наблюдение — тоже, потому что приборы могут уловить частоту и силу нервных импульсов, то есть прояснить физиологическую основу происходящего, но никак не его психологическое содержание. Вы-то спрашиваете меня о психологии…

Но, между прочим, не легче понять психологию умственных действий, когда они еще не освоены до автоматизма и выполняются развернуто, полно. Если я спрошу, почему вы делаете расчет именно в таком порядке, вы сошлетесь на правило, отошлете меня к учебнику, то есть будете рассуждать в логике того предмета, которым заняты. А как вы приняли эту логику? Как научились производить какие-то операции в уме? Если уж вообще задавать такие вопросы, то первым, очевидно, должен быть такой: как вы вообще научились думать и что происходит в вашей голове, когда думаете…

Долгое время казалось, что на эти вопросы вообще нет ответов. Психологическая природа и механизмы умственной деятельности терялись в таинственной дельте между физиологией и логикой.

Классическая психология XVII— XVIII веков представляла это примерно так: органами чувств человек воспринимает некий стимул извне. Стимул передается в центральную нервную систему, в мозг (видите, описание чисто физиологическое) и там неведомо как преобразуется (это считалось в принципе непознаваемым). А вовне проявляется уже только ответная реакция на стимул.

На этих представлениях основана и ныне здравствующая система обучения. Раз все, что происходит в голове человека, когда он осваивает новое, неизвестно (и, следовательно, неуправляемо), в распоряжении учителя — только первоначальный стимул. И он старается объяснить правило как можно понятней и красочней, иллюстрировать как можно наглядней и ярче. А потом ему остается требовать только заучивания наизусть — усилия произвольной памяти, по крайней мере, можно контролировать.

Но если и самонаблюдение и наблюдение бессильны, остается еще один способ исследования: так называемый «формирующий эксперимент». Можно попытаться сформировать ряд умственных навыков от самого начала до самого конца — от полного незнания и неумения до умственного автоматизма. Удастся — тогда, фиксируя каждый свой шаг, мы и узнаем, каким путем складывается психологическая способность человека делать правильно, не думая о том, что делаешь.

Конечно, отправной точкой для нас была не психология XVIII века — с тех пор представления о человеке, осваивающем новое, значительно изменились. Уже прозвучала идея психолога Л. С. Выготского: психические действия строятся по образцу внешних; вся психическая деятельность производна от внешней, совместной деятельности людей. Идея подтвердилась во многих экспериментах. Ребенок, прежде чем научиться глазами прослеживать путь в нарисованном лабиринте, много раз проделывает этот путь пальцем по бумаге (опыты В. П. Зинченко). Дети, которых еще никто не учил «по школьному», осваивая любой новый умственный навык, проходят через три ступени: развернутое действие «на предметах» — его более или менее полное воспроизведение в уме, его сокращенное и автоматизированное выполнение. Прямая преемственная связь недоступной прежде для анализа умственной работы с вполне доступными и наблюдению, и организации внешними действиями «на предметах» была доказана.

Это натолкнуло нас на мысль искать «материальный» прообраз чисто психической способности человека быть внимательным.

Трудности, с которыми сталкиваются здесь педагоги, производны от неумения психологов объяснить, что такое внимание и каков тот психологический механизм, который делает человека внимательным. Ученые долгое время вообще отказывали вниманию в статусе самостоятельного психологического феномена. От Августина до наших дней оно было для них лишь проявлением чего-то еще — интереса, воли, организации сознания, общей психической активности. Отсюда и советы учителям: пробуждайте интерес, воспитывайте волю — и внимание придет. Не приходит.

В таком ходе мысли была своя логика. Внимание всего лишь сопровождает какое-то содержательное действие: внимательно читать, слушать, работать, внимательно… что делать? Внимание не порождает собственного продукта, но лишь улучшает качество какого-то процесса и его результата.

Но есть одно действие, которое тоже лишь сопровождает другие и улучшает их, а собственного продукта не имеет и которому при этом никто не отказывает в статусе действия самостоятельного, отдельного от других, контроль. Он вполне «материален», состоит из внешних операций: токарь штангенциркулем проверяет точность изготовленной детали, корректоры сличают набранный текст с образцом — все они заняты контролем.

Мы выдвинули гипотезу, что внимание есть психическая форма контроля. И поскольку нам удалось, организовав сначала проверку текстов как внешнее действие контроля потом перенести это действие полностью в умственный план и в результате сформировать в наших учениках новый психологический навык — внимание, гипотезу можно считать доказанной.

Л. С. Выготский выдвинул еще одно очень важное для нас положение — о «психологических орудиях». Во внешней, материальной деятельности человек пользуется орудиями труда, благодаря которым он смог выйти за пределы, положенные ему природой. Есть у человека и «орудия» психической деятельности, резко повышающие ее эффективность. Л. С. Выготский видел их в знаках всякого рода, прежде всего в знаках языка.

Мы предположили, что главные «психологические орудия» человека, организующие работу мысли,— схемы действий. Знание, накопленное опытом всей человеческой цивилизации и хранящееся в культуре, как бы двухслойно: оно содержит представление об объектах всякого рода — и схемы действий с ними. Вес — это такое-то свойство предмета; измерить его и сопоставить с весом другого предмета можно так-то. В традиционном обучении два эти слоя сливаются, трудноразличимы. Потому и нельзя приступать к действиям, пока правило полностью не освоено. Но, по нашему убеждению, оно осваивается полностью именно и только в действиях.

А внимание, как мы говорили, собственного объекта вообще не имеет, потому и кажется, что учить тут нечему. Но схему последовательных операций, из которых складывается контроль-внимание, можно вычленить; она-то и должна быть освоена.

Подобные схемы последовательных операций с любым объектом всегда можно вычленить. Вооруженный ими человек может сразу начать писать, считать, решать задачи любой сложности. Успех самого сложного действия гарантирован, если схема предложена правильная и полная (и, разумеется, если ученик освоил предыдущие навыки, необходимые для этой работы).

В первом эксперименте мы давали ученикам схему действий в виде жесткой, однозначной последовательности операций, изложенных на карточке. Во втором, более творческом, наш ученик до какой-то степени сам «изобретает» эту схему, поставленный в проблемную ситуацию и нашими усилиями лишенный всякой возможности решить ее неправильно. Можно пшено измерять палочкой? Нет, только стаканчиком: мерой объема может быть только единица объема. Но и тут есть «правила игры», предложенные сразу: с каждой новой меркой надо откладывать метку, выкладывать ряды меток, строго одна под другой, чтобы потом сравнить, какой ряд длиннее.

Метки и мерки, вполне материальные, помогли детям сконструировать новую модель отношений между предметами. Свойства и признаки, прежде совсем не выделяемые, длина, объем, площадь, вес — теперь выступили перед нами ясно и выпукло. Затем и нужны сначала внешние действия: их легче выполнять, чем действия «в уме», их легче правильно организовать, в них лучше поднимается, воспринимается новое знание. Специфика детства тут никакого значения не имеет — точно так же двадцатилетние наши ученики, чтобы научиться «читать» чертежи, сначала лепили, клеили из картона разные фигуры по заданным размерам.

Знание раскрывается в действиях: в измерениях, взвешиваниях — оно «открывается» самим ребенком. Мы даже не сообщаем ему, что он ошибся и на самом деле в большом и маленьком сосуде воды одинаково, только предлагаем по определенным правилам эту воду измерить. И вывод он сделает тоже сам. Только все действие организовано так, что вывод этот будет однозначным.

Так складывалась наша система «поэтапного формирования умственных действий и понятий». Внешние действия «на предметах», организованные по заранее продуманной схеме (и каждый раз в каждой новой области — предварительное исследование по вычленению такой схемы действий, приспособлению ее к нашим нуждам, расчленению на посильные для ученика шаги-операции). Каждое действие обязательно проговаривается вслух и тем самым тут же переводится в символику языка: сами предметы не «заберешь в голову», а слова — можно. Только через речь — другого пути «извне — внутрь» нет. Полностью, без изъятия «проговоренная» много раз схема действий так же полностью потом повторяется «про себя», в уме — громкая речь сменяется внутренней.

И только когда мы всеми доступными способами убеждаемся, что действие полностью освоено и перенесено в умственный план, мы начинаем требовать скорость. На столе лежат два ряда шашек. Я собрал шашки одного ряда в столбик: их стало меньше? больше? Отвечать надо сразу, без всяких мерок, меток и счета. И уже не дается времени на проверку по слогам, по словам, по фразам — сразу читай внимательно и изволь выдать текст без ошибок.

В ответ действие начинает сворачиваться, и рука «сама» начинает писать правильно, и до всякого последовательного, по всем правилам проведенного анализа становится очевидным, что шашек в столбике столько же, сколько было в ряду, и даже логическое обоснование («Вы ведь не прибавили, не убавили, просто собрали») приходит позже, чем само решение.

Вот теперь, после проведенных нами экспериментов, я могу ответить на ваш вопрос: именно так появляется умственный автоматизм — способность человека что-то делать правильно без специальных усилий сознания. И не просто понятным стал этот путь — теперь он вполне поддается управлению и совершенствованию.

Автор: И. Прусс.