Физика микромира

Окружающие нас физические тела, даже одинаковые, в конечном счете, различимы. Мы часто говорим: «похожи, как две капли воды», хотя при этом уверены, что и две капли воды, как бы они ни были похожи, можно отличить. Но по отношению к электронам слово «сходство» не подходит. Здесь речь идет о полной тождественности.

У каждого шарика из кучи совершенно одинаковых все-таки есть что-то свое — хотя бы место, которое шарик занимает среди остальных. С электронами иначе. В системе из нескольких электронов невозможно выделить какой-то один: поведение каждого ничем не отличается от остальных. Кое-что похожее встречается и в нашем мире. Например, две волны с одинаковой длиной, амплитудой и фазой настолько тождественны, что после наложения их совершенно бессмысленно спрашивать, где находится одна и где другая. Или вообразите вихри, которые мчатся навстречу один другому. После их столкновения могут образоваться новые вихри, и невозможно установить, какой из «новорожденных» вихрей возник из первого и какой из второго.

Получается, что электрон своим характером больше напоминает не физическое тело, а процесс. Например, волновые движения. Впрочем, по ряду причин, о которых будет сказано ниже, нельзя вообразить электрон и лишь как волну.

Орел и решка

Что же такое, в конце концов, электрон? Прежде чем ответить на этот вопрос, вспомним сначала об увлекательной игре «орел и решка». Дело в том, что очень важное для нас в дальнейшем понятие вероятности возникает из анализа азартных игр.

Бросьте монету десять, двадцать, сто раз. Повторите многократно серию из ста бросаний. Вы заметите, что число выпадений «орла» и «решки» будет почти точно повторяться во всех (или почти во всех) сериях. Значит, мы имеем дело с определенной закономерностью. Зная ее, можно оценить вероятность того, что может случиться, а может и не случиться. Скажем, выигрыш в лотерее.

Но какое все это имеет отношение к микромиру? Самое прямое. Объект исследования квантовой механики — вероятность различных событий, например вероятность появления вспышек в том или ином месте экрана.

Поскольку это есть вероятность того, где и когда что-то может произойти, необходимо знать их распределение в пространстве и во времени. Исследованием таких распределений (физики их называют волновыми функциями) и занимается квантовая механика.

Что такое болезнь?

Быть может, у вас возникнет сомнение: как это объектом исследования физики могут быть нефизические тела. Однако вспомните, что объект, например, социологии или экономики — общество или определенные общественные отношения, которые не могут быть названы предметами. А объект такой науки, как медицина,— болезнь. Не микробы и не человек, а именно болезнь, то есть нарушения нормальных функций человеческого организма. Это тоже не предмет. Что касается классической механики, то и ее объекты — материальные точки — нельзя считать реальными предметами, ибо они не обладают всей совокупностью свойств, присущих физическим телам (например, цветом, вкусом, запахом). Это лишь идеализация физического тела, предмета. Правда, здесь нетрудно увидеть соответствие между тем, что исследует наука, и тем, что находится в окружающем нас мире: механика изучает материальные точки, которым соответствуют во внешнем мире физические тела.

А что же соответствует объектам микромира: атомам, атомным ядрам, а также электронам и другим элементарным частицам? Оказывается, не физические тела, не комочки вещества, как-то разбросанные в пространстве, а определенные вероятностные связи между явлениями. Микромир — это не новый мир с удивительными по своим свойствам предметами, а мир новых, неизвестных ранее связей между физическими явлениями.

Не буква, а смысл

Опять законный вопрос: а разве связи между явлениями существуют вне физических тел? Нет, конечно. Связи между явлениями проявляются и существуют только в самих явлениях и не могут существовать как что-то обособленное. Но изучать их можно и отвлекаясь от явлений. Именно это и делает с успехом квантовая механика. Явления, которые она изучает, происходят с самыми обычными телами — экранами, счетчиками. Однако в теории эти тела не фигурируют. Связи между явлениями, которые исследует квантовая механика, столь сложные, что приходится прибегать к абстрактным понятиям (таким, как волновая функция, распределение вероятностей и т. д.)

Правомерны ли такие абстракции? Можно ли говорить об объективном существовании связей между явлениями, считая их как бы независимыми от явлений? Да, мы очень часто поступаем подобным образом. Вспомним, что мы можем говорить о содержании книги, совершенно не интересуясь свойствами типографской краски и бумаги, на которой она напечатана. Просто в данном случае важно не то, как оттиснуты буквы, и не форма этих букв, а связь между ними.

Что творится в микромире?

Как уже говорилось, элементарные частицы больше схожи не с предметами, а с физическими процессами, явлениями. Это одна из причин своеобразия микромира. Любой предмет обладает определенной степенью постоянства; он, пусть хотя бы в течение ограниченного промежутка времени, может считаться неизменным. Совсем другое дело — процессы, явления. К примеру, волны постоянно складываются друг с другом (интерферируют), меняют свою форму; при всяком взаимодействии с посторонними телами или другими волнами облик их не остается неизменным. Что-то в этом роде происходит и с микрообъектами.

Проведем мысленный эксперимент

Пусть на мишень падают два электрона. После соударения с ней они отскакивают в разные стороны. Если измерить толчок, который испытала при этом мишень, то можно, пользуясь законом сохранения количества движения, определить сумму импульсов (количеств движения) электронов после отскока. Подождем, пока электроны разойдутся на достаточно большое расстояние, и измерим импульс одного из них. Тем самым, поскольку сумма импульсов известна, определяется также импульс второго электрона. А теперь заметьте — это очень важно! — что состояние, при котором импульс электрона имеет определенное значение, и состояние без определенного значения импульса представляют собой, с точки зрения квантовой механики, различные состояния. Выходит, при действии на один электрон (а измеряя импульс, на частицу никак нельзя не подействовать) одновременно изменяется состояние другого электрона?

Телепатия у электронов?

Не может этого быть! В самом деле: ведь электроны находятся далеко друг от друга, и не взаимодействуют; каким же образом при действии на один из них меняется состояние другого? Как тут не подумать, что мы имеем здесь дело с передачей воздействия от одного тела к другому чуть ли не сверхъестественным способом, то есть с чем-то вроде телепатии у электронов.

Можно, правда, усомниться, что состояние второго электрона на самом деле изменилось, пока мы находим импульс первого.

Ведь оба электрона обладали какими-то определенными импульсами и до того, как мы начали измерение. В результате, мы лишь узнали импульс второго электрона, но состояния его никоим образом не меняли.

На первый взгляд, эти рассуждения вполне логичны. Увы, в основе квантовой механики лежит особая логика. Как она утверждает, до опыта по измерению импульса первого электрона оба электрона вообще не имели определенного импульса.

Чтобы разобраться, в чем дело, зададим вроде бы нелепый вопрос: существовал ли каждый из электронов в отдельности? Другими словами, система-то из двух электронов была, но состояла ли она из отдельных электронов?

Этот вопрос вовсе не такой бессмысленный, каким он поначалу кажется. Отдельный электрон в квантовой механике описывается отдельным вероятностным распределением. В этом случае мы можем сказать, что электрон имеет такую-то вероятность находиться в данном месте и другую вероятность находиться в каком-то ином месте. То же можно сказать о импульсе, энергии и других параметрах частицы.

Вероятности, характеризующие электрон, со временем меняются, независимо от того, что происходит с другими электронами (если он с ними не взаимодействует). В этом лишь случае и можно говорить, что существует отдельный электрон, а не их система как единое целое, не распадающееся на части. Но с электронами в нашем эксперименте (читателю придется поверить мне на слово) дело обстоит иначе.

Электроны появляются и исчезают

В вероятностном распределении, описывающем системы после отскока наших электронов от мишени, нельзя выделить независимые части, которые соответствовали бы отдельным электронам. Однако после постановки опыта по измерению импульса возникает совсем другая ситуация. По результатам полученных данных можно составить новое вероятностное распределение, которое распадается на две независимые части, так что каждую можно рассматривать как отдельный электрон.

Этим самым парадокс «электронной телепатии» устраняется. Состояние второго электрона отнюдь не меняется в результате измерения, проведенного над первым электроном: ведь этих электронов до опыта просто не было. Разговор о появлении и исчезновении электронов звучит нелепо, если рассматривать электроны как физические тела, но вполне согласуется с представлениями о них как о вероятностных распределениях, которые не обладают устойчивостью физических тел и меняются от опыта к опыту.

Как усидеть электрон

И все-таки не так-то просто отказаться от того, чтобы считать электрон обычным телом. В самом деле, ведь измеряют же физики положение электрона, его импульс, энергию. Эти величины характеризуют и состояние обычных физических тел. А если так, то, значит, все же можно в каком-то смысле охарактеризовать электрон теми же свойствами, как и физическое тело, например, положением в пространстве?

Увы, нет. Ибо как это сделать? Определить положение электрона в пространстве можно, например, с помощью сцинтиллирующего экрана. Он покрыт особым веществом, которое дает вспышку при попадании на экран электрона. Появление вспышки истолковывается как весть о том, что электрон находится там в этот момент. Однако, в отличие от обычных физических тел, электрон, с точки зрения физика, не имеет определенного положения как до, так и после вспышки. Более того, пока нет экрана, невозможно говорить о положении электрона в определенной точке пространства: из квантовой механики следует, что в отсутствие экрана электрон описывается «размазанной» по большой области волновой функцией. Появление экрана скачком изменяет состояние электрона; в результате волновая функция мгновенно стягивается в одну точку, в которой и происходит вспышка.

Фигаро здесь, Фигаро там…

Это стягивание носит название «редукции волнового пакета». Только в результате редукции электрон переходит в новое состояние, в котором он на одно мгновение приобретает определенное положение в пространстве. В следующий момент волновой пакет снова расплывается, и электрон опять не имеет определенного положения.

То же самое (с несущественными для нас сейчас отличиями) можно сказать и о других параметрах (например, об импульсе, энергии, моменте количества движения). Таким образом, все классические параметры характеризуют не электрон сам по себе, а лишь процесс его взаимодействия с измерительным прибором. Они появляются у электрона лишь в момент измерения в результате редукции волнового пакета. Сам же по себе электрон (а значит, и его поведение) характеризуется лишь вероятностными свойствами, записанными в волновой функции. Так, в эксперименте с попаданием электрона на экран вероятность вспышки была отлична от нуля во всех точках определенной области пространства, эту вероятность можно было вычислить заранее, и она не зависела от того, будет ли там находиться экран или нет.

Быстрее света

Поразительный процесс — редукция волнового пакета. Из-за него электрон и другие частицы микромира и нельзя представить как волновое движение в каком-либо физическом поле. Дело в том, что эта редукция (например, в приведенном выше примере — стягивание волновой функции к одной точке экрана) происходит мгновенно. Таким образом, редукция, волнового пакета не может быть физическим процессом, N происходящим в каком-либо поле. Мгновенные действия на расстоянии противоречат фундаментальным предпосылкам, лежащим в основе теории поля. Известно, например, что всякая передача энергии (и информации) в электромагнитном поле происходит со скоростью света. Согласно теории относительности, скорость света — предельная скорость передачи физического воздействия (и сообщений) в нашем мире.

Тем не менее, редукция волнового пакета не имеет в своей основе ничего таинственного. Наверняка каждый из вас сталкивался с ней в повседневной жизни. Предположим, вы купили лотерейный билет. У вас появляется определенный шанс выиграть по этому билету, скажем, автомобиль. Весьма незначительная вероятность, что это произойдет, мгновенно обращается либо в нуль, либо в единицу, когда несколько поворотов тиражного барабана решат этот вопрос так или иначе.

Заметьте, что, вообще говоря, это становится ясным еще до того, как вы узнаете результаты розыгрыша. Налицо мгновенная редукция распределения вероятностей, происходящая в самый момент розыгрыша и не связанная с передачей какого-либо действия в пространстве.

60% живого и 40% мертвого

В квантовой механике строго различаются факты, которые уже произошли, и факты, которые предсказываются теорией. Они даже описываются по-разному: первые — в терминах классической физики, а для вторых используется квантово-механическое описание, то есть язык вероятностных распределений. Это обстоятельство приводит к любопытным недоразумениям.

Представьте себе, что в космос отправлена ракета с каким-либо животным на борту, например с кошкой. В ракете есть электронное устройство, которое включается автоматически в определенный момент и выпускает один электрон. Этот электрон, отразившись от мишени, попадает на экран, причем, если на правую, скажем, половину, то срабатывает взрывное устройство, которое уничтожает кошку, при попадании же на левую половину экрана ничего не происходит, и кошка возвращается на Землю живой и невредимой. Что произошло в действительности — можно узнать только после того, как ракета вернулась обратно и есть возможность вскрыть контейнер с кошкой. Посмотрим, что же может сказать квантовая механика по поводу судьбы кошки до того, как содержимое контейнера было вскрыто.

Вывод ее будет приблизительно таким: состояние кошки представит собой суперпозицию (наложение) живого и мертвого состояния, причем кошка будет, скажем, на 60 процентов жива и на 40 процентов мертва.

Где у нас ошибка

С первого взгляда, подобное предсказание выглядит совершенно нелепым. Действительно, о какой суперпозиции живого и мертвого может идти речь? Как можно жить на 60 процентов и можно ли быть мертвым на 40 процентов? Предсказание покажется еще более странным после того, как контейнер будет вскрыт. Там, ясное дело, найдут либо живую кошку, либо ее останки, а отнюдь не какой-нибудь промежуточный результат.

На основе аналогичных рассуждений венгерский физик и философ Л. Яноши приходит к выводу, что квантовая механика не описывает правильно того, что происходит в действительности.

Не ворожить, а рассчитывать

Но Яноши не учитывает одного важного обстоятельства. Квантовая механика и не претендует на точное описание того, что происходит; она говорит лишь о том, какие выводы следуют из фактов, которые уже точно известны. В воображаемом эксперименте с кошкой нам заведомо известно лишь, что в определенный момент включается определенное электронное устройство. Сделать на основе этого заключение о том, какие именно события последуют дальше, нельзя; можно лишь предсказать вероятности возможных исходов. Это и делает квантовая механика. В нашем случае ее предсказания имеют следующий смысл: у кошки есть 60 шансов из 100 остаться живой.

Это все, что можно сказать заранее, не вскрывая вернувшегося контейнера. Еще раз: задача квантовой механики состоит не в том, чтобы предсказывать последовательность действительно происходящих событий, а просто находить, как меняются с течением времени вероятности совершения этих событий.

Нелегко — потому что непривычно

Немало удивительного таит в себе микромир. Необычен он сам, непривычны его законы. Именно этим объясняется сложность квантовой механики — многое в ней трудно понять, пользуясь привычными представлениями. Ничего не поделаешь: чем глубже человек познает природу, тем более сложные закономерности открывает. И тогда приходится отбрасывать привычные представления. Это трудно. Но иначе нельзя.

Автор: И. Стаханов.