Собаки і вища математика

Якби собаки знали вищу математику, а в особливості володіли б варіаційним обчисленням, полювання, напевно, протікало б набагато успішніше. Скажімо, ви підняли зайця, і собака кинулась за ним. Мисливський інстинкт змушує її бігти весь час «на дичину», вона мчить так, щоб заєць весь час був на її шляху. І з точки зору математики, собака допускає грубу помилку. Якщо вже поставити собі за мету наздогнати зайця в найкоротший час, бігти треба інакше. Потрібно мчати по особливій кривій, яка так і називається – лінія погоні.

Ще з часів великих математиків Ейлера і Вейерштрасса вчені почали цікавитися подібними завданнями і створили цілу галузь науки – варіаційне числення. Вирішує воно дуже цікаві проблеми, і завдання з собакою, звичайно, всього лише жарт. Але цей жарт дозволяє заглянути в суть ідей варіаційного обчислення. Сила-силенна технічних питань багато в чому нагадує гонитву собаки за зайцем.

Автор: Л. Юр’єв.