Фізика і музика. Музичні сходи.
Читач, звичайно, пам’ятає, що звук – це пружні коливання повітря. Зауважимо тільки, що в музиці знайшли визнання звуки частотою приблизно від 50 до 8000 коливань в секунду. Такий музичний діапазон. І передусім його треба розсікти на проміжки, інтервали. Не зробивши цього, ми не придумаємо ніяких нотних символів, не зуміємо навіть налаштувати музичні інструменти. Поставлено нелегке завдання. Безперервний музичний діапазон – не лінійка. Його неможливо розкреслити, скажімо, на сотню умовних одиниць висоти тону, на манер сантиметрів або дюймів. Умовні опорні точки дадуть звуки, ніяк не пов’язані один з одним. Рояль, налаштований по них. зазвучить нестерпною фальшю. Музиканту потрібні звучання, акустично споріднені. Лише з них вийдуть стрункі акорди та мелодії. Як же розшукати такі звуки?
У вас в руках гітара. Вдарте по басовій струні і уважно прислухайтесь. Якщо ви не ображені слухом, то помітите не один, а кілька звуків: основний низький тон і кілька високих призвуків. Одна єдина струна, а співає хором, та ще на різні голоси! Дивно, чи не так?
Фізик, втім, скаже: нічого особливого, так і має бути. Адже струна вібрує не тільки «всім тілом». Вона коливається і кожною своєю половинкою, ніби хтось защемив її посередині. Мало того. Вона вібрує і кожною своєю третю, і кожною четвертинкою, п’ятою частиною і т. д. – немов вся нанизана невидимими затискачами. І всі ці коливання звучать. Так до найнижчого, першого, додається другий, третій і більш високі голоси. В акустиці вони називаються обертонами.
Обертони – це і є родинні, акустично пов’язані звуки. Вони живуть у вібрації струни дружною сім’єю. Тому і красивий їх хор. Складаючись, обертони створюють забарвлене звучання – тембр. І чим багатший тембр обертонами, тим красивіше. Недарма в знаменитих скрипках Страдіварі співають всі обертони аж до двадцять п’ятого. А там, де їх немає, звук блідий і невиразний – наприклад, в сигналі для настройки музичних інструментів, який передається по радіо.
Основний тон і другий обертон – як батько і улюблений син. Найближчі родичі до сім’ї голосів струни. За частотою ці звуки розрізняються точно в два рази. Звучачи одночасно, вони потрапляють в резонанс і зливаються воєдино. А якщо взяти їх окремо? Акустичний зв’язок збережеться. Інтервал між ними – октава – найчистіший і прозорий з усіх.
Ось ми і знайшли чим розсікти музичний діапазон. Октавою! Вона, правда, завелика: від найнижчих до найвищих звуків вкладається всього сім разів. І на «стиках» октав музики не зіграєш. Аж надто вони схожі. Та й мало їх. Композитору потрібні дрібні інтервали, сходинки звуків всередині октави. Що ж, знайти їх допоможуть інші інтервали між обертонами.
Перехід від другого обертону до третього музиканти називають квінтою. Він гарний, але теж завеликий, хоча і трохи менше октави. А ще є терція – крок від четвертого обертони до п’ятого. У музиці ці три самих чутних інтервали – ніби важкі гирі в руках досвідченого продавця на базарі. Маючи набір важких гир, продавець без зусиль зважує легкі вантажі. Він просто кладе різні гирі на різні чашки ваг. Так і в музиці. Крокуючи по звуковому діапазону октавами, терціями і квінтами, перемежовуючи кроки, роблячи їх, то вгору, то вниз, вдається будувати дрібні інтервали і знаходити нові музичні зв’язки.
Так виходять натуральні лади – сім’ї звуків-родичів. Члени їх – «сини», «онуки», «племінники» основного тону. І вони дійсно «ладнають» один з одним. З них легко виходять відмінні акорди та мелодії.
ІЗ СИВОЇ ДАВНИНИ
Коли людство було в колисці, коли люди тільки починали вчитись музиці, вони складали свої давні пісні саме по сходинках натуральних ладів. Зрозуміло, в ту пору ніхто не розбирався в акустиці. Не мудруючи лукаво, наші пращури співали те, що чулося в дзвоні тятиви лука, в щебеті птахів, в гудінні сухої колоди під ударом кам’яної сокири. Будь-яке природне звучання, якщо воно красиве, насичено обертонами. І людина з хорошим слухом відчуває переходи між ними – натуральні інтервали.
У різних народів прищеплювались неоднакові лади. У Китаї, наприклад, сформувався лад з п’ятьма сходинками в октаві. Він складається з допомогою всього двох інтервалів – октав і квінт. Нам китайська музика здається дивною. І це зрозуміло. Адже європейські лади, побудовані на октавах, квінтах і терціях, мають побільше звуків в октаві – сім. Як сім кольорів веселки! Причому існує чотири види семиступеневих ладів: один мажорний (веселий, бадьорий) і три мінорних (сумних). У кожному – свій набір інтервалів між сходинками. Але у всіх перехід від першої сходинки до п’ятої виявився квінтою (звідси і її назва).
Натуральні лади живі понині. Їх можна зустріти в російських північних і сибірських піснях, в мелодіях Кавказу, Придонья, в казахському і татарською музичному фольклорі. Шаляпін любив співати волзькі пісні в натуральному ладовому ладі. Знають і цінують його багато збирачів народних мелодій. Краса його загальновизнана. Але в професійній музиці точні натуральні лади відсутні.
ДВАНАДЦЯТЬ ЗАМІСТЬ БЕЗКІНЕЧНОСТІ
Якби музичну систему побудували на інтервалах натуральних ладів, вона вийшла б неймовірно складною і включила б незліченну кількість звуків. Адже нам потрібен не один лад, а багато – цілий набір музичних сімей, що починаються від різних звуків -«батьків». Але драбинки натуральних сходинок, побудованих від кожного звуку-«батька», не збігаються один з одним: сходинки-то нерівні, інтервали між різними звуками лада неоднакові. Натуральні лади – це безмежна безліч незбіжних послідовностей звуків.
Хіба можливий рояль, у якому всяка клавіша – початок власної клавіатури? Звичайно, ні! За такою системою не побудуєш ніякого багатоголосого музичного інструмента. Ніякими нотами його не охопити. Як же бути?
Вихід музиканти шукали протягом тисячоліть. Перша спроба належить древнім грекам. Будуючи семиступеневі лади, вони відмовились від чистих натуральних терцій і вирішили набирати сходинки грубіше – одними квінтами та октавами. Від самих низьких звуків стали крокувати вгору квінтами. У всьому діапазоні вклалося 12 таких кроків. А від отриманих звуків, крокуючи октавами, треба було народити 12 звуків-родичів, що лежать поряд. Коли все це зробили, отримали знаменний підсумок. Безмежна послідовність звуків звелась до звукоряду, в кожній октаві якого виявилось тільки 12 звуків (а в кожній квінті – сім). І це – замість нескінченності.
Дванадцять клавіш в октаві: тоді-то і з’явився вперше знайомий нам вигляд клавіатури (органу, рояля), правда, нинішні чорні клавіші були білими, а білі – чорними.
Клавіатура вмістила 48 злегка зіпсованих в порівнянні з натуральними семиступеневих ладів – один мажорний плюс три мінорних, помножені на 12. Зовсім непогано для музиканта!
Біда тільки, що лад вийшов неточним. Октава вкладається в звуковому діапазоні 7 разів. Але ці 7 октав не рівні 12 квінтам. Крокуючи по діапазону знизу вгору квінтами, а потім зверху вниз октавами, неможливо повернутись до вихідного низькому звуку. Кроки октавою «не дотягують». Виходить фальш, якій музиканти дали образну назву: «вовк». Непорівнянне не сумісне.
СИСТЕМА ГОТОВА
Остаточно сучасна музична система сформувалась лише на початку XVIII століття. Німецький математик Веркмейстер запропонував тоді відмовитись і від точних натуральних квінт. Вони були трохи вкорочені. 12 квінт стали рівні 7 октавам. «Вовки» пропали. Всі інтервали звукоряду зрівнялись, стали однаковими. Звукові драбинки семиступеневих ладів злились в одну дванадцятиступеневу драбинку.
З тих пір кожен звук налаштовують на частоту, яка більше, ніж у попереднього, завжди в одне і те ж число: тому рівно через 12 сходинок настає звук з частотою, збільшеною удвічі – октава. Тепер все гаразд. Варто домовитись про частоту якого-небудь певного звуку, і всі інші намертво закріпляться на своїх місцях. Нарешті вдалося розшукати універсальну одиницю для поділу звукового діапазону! Нова, усюди однакова, як кажуть, темперована, сходинка – щось схоже з сантиметром на звичайній лінійці. Відмінність лише в тому, що ця одиниця не умовна, а обрана за законами акустики. Щоб відшукати її, і справді довелось «розпотрошити, як труп» музичний звук – знайти обертони і натуральні інтервали. Довелось і «провірити алгеброю гармонію».
Так був побудований дванадцятиступеневий рівномірно-темперований звукоряд – фундамент всієї сучасної професійної музики. Як бачите, це подарунок від науки. Чудовий подарунок!
Автор: Г. Анфілов.