Від Землі до Сонця
Протягом багатьох століть мріяли люди про польоти до далеких світів Всесвіту. Безперечно, на шляху до міжпланетних перельотів належить подолати ще багато, дуже багато труднощів і перешкод. Навіть політ до Місяця потребує вирішення завдань колосальної складності. Необхідні майже фантастична точність, чітка робота найскладнішої апаратури. Для прикладу скажемо, що якщо при розрахунку траєкторії не враховувати стиснення Землі, яким нехтують в звичайних обчисленнях, то помилка складе сотні кілометрів. Зміна в швидкості всього на 1 метр в секунду призведе до відхилення від точки зустрічі з Місяцем на 250 кілометрів.
Для розрахунку траєкторій космічних кораблів винятково важливо знати найбільш точне значення середньої відстані до Сонця, тобто астрономічної одиниці. Досягнута нині точність задовольняє більшість астрономічних запитів, але вона недостатня для сучасних проблем космонавтики. При запуску міжпланетних ракет до Венери, Марсу чи інших планет помилка у визначенні астрономічної одиниці навіть на кілька тисяч кілометрів поведе до того, що ракета не потрапить в задане місце планети або навіть взагалі на планету. Звідси ясно, що величину астрономічної одиниці необхідно знати з точністю до небагатьох сотень кілометрів – з такою ж відносною точністю, з якою виробляються найбільш точні лінійні вимірювання на Землі.
Яким способом визначається астрономічна одиниця довжини? Відомо кілька способів, результати яких добре узгоджуються між собою. Про деякі з них і буде розказано в цій статті.
ЯКУ ДОВЖИНУ ЧИМ МІРЯТИ
Величезна відстань відділяє Сонце від Землі. Щоб дістатися до Сонця, пішоходу треба було б не менше 3400 років безперервного ходу, кур’єрському потягу – 200 років, швидкісному літаку – 20. Наскільки можна довіряти цим числам? Точності в одну тисячну (тобто 1 мм на метр вимірюваної довжини) для довжини близько одного метра легко досягти навіть за допомогою хорошої масштабної лінійки або мірної стрічки. Але точність в одну мільйонну (1 мм на кілометр довжини) вже близька до межі можливого при сучасній техніці.
Для космічних відстаней застосовуються більш зручні одиниці, ніж метри і кілометри. Наприклад, радіус земної кулі (точніше, земного екватора) застосовується для вимірювання планет і відстаней до Сонця; середній радіус земної орбіти – для меж сонячної системи; а одиниця в 206 265 разів більша, звана парсек, – для обчислення відстаней до зірок.
Але щоб всі ці одиниці привести до однієї загальної міри – метра, потрібно знати, скільки метрів міститься в радіусі земного екватора і скільки таких радіусів укладається в середньому радіусі земної орбіти (або, як кажуть, в її великій півосі), рівному середній відстані від Землі до Сонця. Ця відстань називається астрономічною одиницею довжини. Взагалі ж відстань до Сонця внаслідок еліптичності земної орбіти може змінюватися на 1/60 частку в ту і іншу сторону. Ось чому під відстанню до Сонця зазвичай мається на увазі саме середня величина цієї відстані.
ПЕРШ НІЖ ВИМІРЯТИ ЗЕМЛЮ
Перш ніж «покинути» нашу планету і відправитися «поміряти» космос, потрібно спочатку обмірити земну кулю і знайти довжину радіуса екватора. Землю вимірюють методом тріангуляції. Для цього розбивають шлях між вимірюваними пунктами на мережу трикутників, у вершинах яких встановлюються вишки, звані геодезичними сигналами. У трикутнику, по можливості близькому за формою до рівностороннього, визначаються з всією точністю кути і довжина однієї із сторін. Базис вимірюється особливими дротами, довжина яких контролюється з точних копій міжнародного метра, наявних в багатьох країнах світу.
Так встановлюється довжина в метрах деякої дуги на поверхні Землі, а астрономічними спостереженнями на кінцях дуги визначають, яку частку всього кола Землі становить виміряна дуга. Так знаходять і радіус земної кулі в різних місцях, що потрібно і для дослідження фігури Землі і для визначення радіуса земного екватора, який вживається далі в якості нової міри довжини.
Всі ці виміри здійснюються на твердій земній поверхні, на якій можна будувати геодезичні вишки, підвішувати на штативах мірні дроти, встановлювати теодоліти для визначення кутів. А як бути, коли йдеться про величезні відстані в космічному просторі, де подібні дії неможливі?
У землемірній справі існує спосіб визначення відстані до недоступного предмета. Це спосіб зарубки: з двох пунктів, відстань між якими відома, візують недоступний предмет. І визначають напрями, за якими він видний. У точці перетину прямих ліній і знаходиться той предмет.
Але для того, щоб така зарубка дала впевнений результат, потрібно, щоб прямі перетиналися не під дуже гострим кутом. Чим гостріше кут, тим менш впевнено визначається точка перетину. Якби землеміру запропонували визначити відстань до предмета, лінії на якому перетинаються під кутом в 9 градусів, то він відмовився б від вирішення такого завдання як абсолютно безнадійного. А саме з таким завданням ми зустрічаємося при визначенні відстані до Сонця тригонометричним методом. Подивимося, як воно вирішується. Але вже в наступній статті.
Автор: А. А. Михайлов.