Гравітаційний колапс. Продовження.
СИНГУЛЯРНІСТЬ ПРОСТОРУ-ЧАСУ
Повернімося до простого прикладу з пиловою хмарою, що стискається під дією своєї власної гравітації. Для цього завдання можна отримати точне рішення виходячи із загальної теорії відносності. Відповідь виходить дещо несподіваною. Припустимо, що в деякий початковий момент ми поставили двох спостерігачів, А і В, які повинні реєструвати події в міру стиснення хмари. При цьому спостерігач А залишається на місці, а спостерігач В знаходиться на одній з часток в хмарі, що скорочується і рухається разом з нею. Між А і В встановлено двосторонній зв’язок за допомогою світлових або радіосигналів.
Спостерігач А побачить, що хмара стає все менше і менше, але він ніколи не побачить, що хмара стиснеться в точку. Причина цього цікавого результату криється у викривленні простору-часу. У міру стиснення хмари гравітаційне поле біля нього стає все сильніше і сильніше, і геометрія простору-часу буде все більше відхилятися від евклідової. Фізично цей ефект буде сприйматися в такий спосіб. Припустимо, спостерігач В посилає сигнали з інтервалом в одну секунду по його годинику. В точку А вони прибуватимуть з набагато більшим інтервалом. І цей інтервал буде зростати все більше по мірі наближення до гравітаційної сфері. Як тільки В перетне її кордон і виявиться всередині сфери, жоден із сигналів, що посилається ним, ніколи вже не досягне А, навіть якщо б А був безсмертний! Тому А буде бачити, що тіло все більш і більш повільно наближається за своїми розмірами до гравітаційної сфері, але він ніколи не побачить, що тіло дійсно досягло розмірів сфери або стало менше її. Зокрема, він ніколи не дізнається, що сталося з В після того, як В перетнув цей бар’єр.
Враження В ще більш цікаві. Якщо А вважає, що в точці В хід подій сповільнюється в міру наближення В до гравітаційної сфері, то В бачить, що з А відбувається щось в точності протилежне. Для В події в А відбуваються все швидше, і коли В перетинає гравітаційну сферу, він протягом декількох секунд побачить все майбутнє спостерігача А. Але це ще не все. Розрахунки показують, що час, який витрачається тілом (по годиннику В) на стиск в точку, буде точно такий ж, як і обчислений по ньютонівській теорії. Так, якщо спочатку щільність хмари становила 1 грам на кубічний сантиметр, вона стиснеться в точку приблизно за півгодини! Саме за цей час спостерігач буде стиснутий разом з всією хмарою, що стрімко стискається.
Це стан нескінченної щільності має більш серйозні наслідки в теорії відносності, ніж в ньютонівській теорії, по тій простій причині, що в теорії відносності гравітація тісно пов’язана з простором-часом. Стан нескінченної щільності тому призводить до нескінченності в геометрії самого простору-часу. Інакше кажучи, «простір-час стає сингулярним». Таким чином, теорія відносності призводить до дивного висновку: для спостерігача типу В простір-час стає сингулярним протягом приблизно півгодини!
На даному етапі міркувань можна вважати, що в наведеному прикладі сингулярність розвивається тільки для спостерігачів типу В, які стрімко стискаються разом з усім тілом. Зовнішній спостерігач, такий, як А, ніколи не побачить цього: для нього хмара ніколи не стиснеться до розмірів, менших сфери Шварцшильда. З цієї точки зору кінцева доля об’єкта, що зазнає гравітаційний колапс, не має безпосереднього значення.
Однак фізична теорія повинна розглядати всі можливі наслідки. Виникає цілком правомірне запитання: чи дійсно з теорії відносності слідує сингулярність простору-часу для таких спостерігачів, як В? Чи можна уникнути сингулярності, зупинивши гравітаційний колапс об’єкта на ранній стадії?
ЧИ МОЖНА ЗАПОБІГТИ СИНГУЛЯРНОСТІ?
Я вже згадував, що завдяки малості гравітаційних сил інші сили, що існують в природі, здатні в разі, коли ми маємо справу зі звичайними об’єктами, протистояти їх гравітації. Проблема гравітаційного колапсу виникає тільки для об’єктів, що володіють надзвичайно великою масою. До недавнього часу найбільшими об’єктами, рівновага яких розглядалася вченими, були зірки. Дані спостережень, про які вже йшлося, показують, що в природі, мабуть, існують об’єкти в сто мільйонів разів (і вище) більш масивні, ніж зірки.
Тому варто з’ясувати, чи можуть сили, які здатні підтримувати звичайні зірки в стані рівноваги, утримувати в рівноважному стані ці надзірки. У зірках гравітації протистоїть внутрішній тиск. Дійсно, тиск і гравітація повинні точно врівноважувати один одного, інакше зірка почне стрімко скорочуватися, відбудеться колапс. Тиск в центрі Сонця повинен дорівнювати приблизно 7-10 кілограмів на квадратний сантиметр – жахлива величина за нашими земними поняттями. Якби всередині Сонця не було такого колосального тиску, воно б за кілька годин піддалося колапсу.
Високі тиски і температури всередині зірки виникають в результаті ядерних реакцій. Всередині Сонця енергія вивільняється в ході перетворення водню в гелій. За цим процесом піде згоряння гелію і так далі. Зрештою, все ядерне пальне в будь-якій зірці вичерпається, і вона почне стискатися. Розрахунки показують, що, якщо маса зірки не перевищує 1,44 маси Сонця, всередині зірки виникає новий вид тиску, здатний зупинити це стиснення. Це – тиск, існування якого випливає з квантової теорії. Сутність його полягає в тому, що електрони не можна під дією стиснення звести дуже близько один до одного. Чим більше стискається речовина, тим цей тиск більше.
Маси надзірок, розглянутих Фоулером і Хойлом, набагато перевищують цю межу. Ніякий тиск не може в цих об’єктах протистояти гравітації. Зрозуміло, що в загальну теорію відносності потрібно внести нові ідеї, якщо виходити з того, що сингулярність простору-часу всередині цих масивних об’єктів, коли вони зазнають гравітаційний колапс, може бути відвернена.
Чому ж гравітація завжди в кінцевому рахунку перемагає? Причину цього можна продемонструвати на наступному прикладі. Коли ми розтягуємо гумову стрічку, ми тим самим запасаємо в ній енергію. Якщо ми звільнимо один кінець стрічки, вона стиснеться під дією пружних сил, при цьому збережена енергія вивільняється і може бути використана для будь-яких цілей. Зауважимо при цьому, що, як тільки енергія буде використана, сили, що викликали стиснення, зникнуть. Така ситуація характерна для всіх відомих сил, за винятком гравітації. У разі гравітації ми маємо справу з прямо протилежним явищем. Коли система стискається під дією власної гравітації, це стиск не зменшує, а збільшує вплив гравітації.
Можна розглядати це явище і по-іншому, вважаючи, що гравітація володіє негативною енергією. Якщо ми винесемо щось позитивне з резервуара, заповненого чимось негативним, то тим самим ми зробимо цей резервуар ще більш негативним. Те ж саме відбувається і з гравітаційною енергією тіла, що зазнає колапс.
Звідси можна зробити висновок, що колапсу, який приводить до сингулярності простору-часу, ймовірно, можна уникнути, якщо припустити, що існує поле негативної енергії, яка буде перевершувати гравітаційне поле в процесі стиснення об’єкта.
Багато астрономів вважають, що відкриття масивних зіркоподібних об’єктів є одним з найбільш важливих подій в історії астрономії з часу відкриття Хабблом розширення Всесвіту. Так воно і може виявитися насправді, якщо врахувати його наслідки для астрономії і теорії відносності.
Автор: Д. Нарлікар, переклад з англійської.