Физика и музыка. Музыкальные лестницы.

Читатель, конечно, помнит, что звук — это упругие колебания воздуха. Заметим только, что в музыке нашли признание звуки частотой примерно от 50 до 8000 колебаний в секунду. Таков музыкальный диапазон. И прежде всего его надо рассечь на промежутки, интервалы. Не сделав этого, мы не придумаем никаких нотных символов, не сумеем даже настроить музыкальные инструменты. Поставлена нелегкая задача. Непрерывный музыкальный диапазон — не линейка. Его невозможно расчертить, скажем, на сотню условных единиц высоты тона, на манер сантиметров или дюймов. Условные опорные точки дадут звуки, никак не связанные друг с другом. Рояль, настроенный по ним. зазвучит нестерпимой фальшью. Музыканту нужны звучания, акустически родственные. Лишь из них получатся стройные аккорды и мелодии. Как же разыскать такие звуки?

У вас в руках гитара. Ударьте по басовой струне и внимательно прислушайтесь. Если вы не обижены слухом, то заметите не один, а несколько звуков: основной низкий тон и несколько высоких призвуков. Одна единственная струна, а поет хором, да еще на разные голоса! Удивительно, не правда ли?

Физик, впрочем, скажет: ничего особенного, так и должно быть. Струна ведь вибрирует не только «всем телом». Она колеблется и каждой своей половинкой, будто кто-то защемил ее посередине. Мало того. Она вибрирует и каждой своей третью, и каждой четвертушкой, пятой частью и т. д. — словно вся унизана невидимыми зажимами. И все эти колебания звучат. Так к самому низкому, первому, добавляется второй, третий и более высокие голоса. В акустике они называются обертонами.

Обертоны — это и есть родственные, акустически связанные звуки. Они живут в вибрации струны дружной семьей. Поэтому и красив их хор. Складываясь, обертоны создают окраску звучания — тембр. И чем богаче тембр обертонами, тем красивее. Недаром в знаменитых скрипках Страдивари поют все обертоны вплоть до двадцать пятого. А там, где их нет, звук бледен и невыразителен — например, в сигнале для настройки музыкальных инструментов, который передается по радио.

Основной тон и второй обертон — как отец и любимый сын. Ближайшие родственники к семье голосов струны. По частоте эти звуки различаются точно в два раза. Звуча одновременно, они попадают в резонанс и сливаются воедино. А если взять их по отдельности? Акустическая связь сохранится. Интервал между ними — октава — самый чистый и прозрачный из всех.

Вот мы и нашли чем рассечь музыкальный диапазон. Октавой! Она, правда, великовата: от самых низких до самых высоких звуков укладывается всего семь раз. И на «стыках» октав музыки не сыграешь. Уж слишком они схожи. Да и мало их. Композитору нужны мелкие интервалы, ступеньки звуков внутри октавы. Что ж, найти их помогут другие интервалы между обертонами.

Переход от второго обертона к третьему музыканты называют квинтой. Он красив, но тоже великоват, хотя и поменьше октавы. А еще есть терция — шаг от четвертого обертона к пятому. В музыке эти три самых слышных интервала — будто тяжелые гири в руках опытного продавца на базаре. Имея набор тяжелых гирь, продавец без труда взвешивает легкие грузы. Он просто кладет разные гири на разные чашки весов. Так и в музыке. Шагая по звуковому диапазону октавами, терциями и квинтами, перемежая шаги, делая их, то вверх, то вниз, удается строить мелкие интервалы и находить новые музыкальные связи.

Так получаются натуральные лады — семьи звуков-родичей. Члены их — «сыновья», «внуки», «племянники» основного тона. И они действительно «ладят» друг с другом. Из них легко получаются отличные аккорды и мелодии.

ИЗ СЕДОЙ СТАРИНЫ

Когда человечество было в колыбели, когда люди только начинали учиться музыке, они складывали свои древние песни именно по ступенькам натуральных ладов. Разумеется, в ту пору никто не разбирался в акустике. Не мудрствуя лукаво, наши предки пели то, что слышалось в звоне тетивы лука, в щебете птиц, в гудении сухого бревна под ударом каменного топора. Любое естественное звучание, если оно красиво, насыщено обертонами. И человек с хорошим слухом чувствует переходы между ними — натуральные интервалы.

У разных народов прививались неодинаковые лады. В Китае, например, сформировался лад с пятью ступеньками в октаве. Он составляется с помощью всего двух интервалов — октав и квинт. Нам китайская музыка кажется странной. И это понятно. Ведь европейские лады, построенные на октавах, квинтах и терциях, имеют побольше звуков в октаве — семь. Как семь цветов радуги! Причем существует четыре вида семиступенных ладов: один мажорный (веселый, бодрый) и три минорных (грустных). В каждом — свой набор интервалов между ступеньками. Но во всех переход от первой ступени к пятой оказался квинтой (отсюда и ее название).

Натуральные лады живы поныне. Их можно встретить в русских северных и сибирских песнях, в напевах Кавказа, Придонья, в казахском и татарском музыкальном фольклоре. Шаляпин любил петь волжские песни в натуральном ладовом строе. Знают и ценят его многие собиратели народных мелодий. Красота его общепризнанна. Но в профессиональной музыке точные натуральные лады отсутствуют.

ДЮЖИНА ВМЕСТО БЕСКОНЕЧНОСТИ

Если бы музыкальную систему построили на интервалах натуральных ладов, она вышла бы неимоверно сложной и включила бы бесчисленное количество звуков. Нам ведь нужен не один лад, а много — целый набор музыкальных семей, начинающихся от разных звуков-«отцов». Но лесенки натуральных ступенек, построенных от каждого звука – «отца», не совпадают друг с другом: ступеньки-то неровные, интервалы между разными звуками лада неодинаковы. Натуральные лады — это безграничное множество несовпадающих последовательностей звуков.

Разве возможен рояль, в котором всякая клавиша — начало собственной клавиатуры? Конечно, нет! По такой системе не построишь никакой многоголосный музыкальный инструмент. Никакими нотами ее не охватишь. Как же быть?

Выход музыканты искали в течение тысячелетий. Первая попытка принадлежит древним грекам. Строя семиступенные лады, они отказались от чистых натуральных терций и решили набирать ступеньки погрубее — одними квинтами да октавами. От самых низких звуков стали шагать вверх квинтами. Во всем диапазоне уложилось 12 таких шагов. А от полученных звуков, шагая октавами, надо было родить 12 звуков-родственников, лежащих рядышком. Когда все это сделали, получили знаменательный итог. Беспредельная последовательность звуков свелась к звукоряду, в каждой октаве которого оказалось только 12 звуков (а в каждой квинте — семь). И это — вместо бесконечности.

Дюжина клавиш в октаве: тогда-то и появился впервые знакомый нам облик клавиатуры (органа, рояля), правда, нынешние черные клавиши были белыми, а белые — черными.
Клавиатура вместила 48 слегка испорченных по сравнению с натуральными семиступенных ладов – один мажорный плюс три минорных, помноженные на 12. Совсем неплохо для музыканта!

Беда только, что строй вышел неточным. Октава укладывается в звуковом диапазоне 7 раз. Но эти 7 октав не равны 12 квинтам. Шагая по диапазону снизу вверх квинтами, а потом сверху вниз октавами, невозможно вернуться к исходному низкому звуку. Шаги октавой «не дотягивают». Получается фальшь, которой музыканты дали образное название: «волк». Несоизмеримое не совместилось.

СИСТЕМА ГОТОВА

Окончательно современная музыкальная система сформировалась лишь в начале XVIII века. Немецкий математик Веркмейстер предложил тогда отказаться и от точных натуральных квинт. Они были чуть-чуть укорочены. 12 квинт стали равны 7 октавам. «Волки» пропали. Все интервалы звукоряда уравнялись, стали одинаковыми. Звуковые лесенки семиступенных ладов слились в одну двенадцатиступенную лесенку.

С тех пор каждый звук настраивают на частоту, которая больше, чем у предыдущего, всегда в одно и то же число: поэтому ровно через 12 ступенек наступает звук с частотой, увеличенной вдвое — октава. Теперь все в порядке. Стоит условиться о частоте какого-нибудь определенного звука, и все другие намертво закрепятся на своих местах. Наконец-то удалось разыскать универсальную единицу для деления звукового диапазона! Новая, всюду одинаковая, как говорят, темперированная, ступенька — нечто схожее с сантиметром на обыкновенной линейке. Отличие лишь в том, что эта единица не условная, а выбрана по законам акустики. Чтобы отыскать ее, и в самом деле пришлось «разъять, как труп» музыкальный звук — найти обертоны и натуральные интервалы. Пришлось и «проверить алгеброй гармонию».

Так был построен двенадцатиступенный равномерно-темперированный звукоряд — фундамент всей современной профессиональной музыки. Как видите, это подарок от науки. Превосходный подарок!

Автор: Г. Анфилов.