Гравитационный коллапс. Продолжение.
СИНГУЛЯРНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
Вернемся к простому примеру с пылевым облаком, сжимающимся под действием своей собственной гравитации. Для этой задачи можно получить точное решение исходя из общей теории относительности. Ответ получается несколько неожиданным. Допустим, что в некоторый начальный момент мы поставили двух наблюдателей, А и В, которые должны регистрировать события по мере сжатия облака. При этом наблюдатель А остается на месте, а наблюдатель В находится на одной из частиц в сокращающемся облаке и движется вместе с ней. Между А и В установлена двухсторонняя связь с помощью световых или радиосигналов.
Наблюдатель А увидит, что облако становится все меньше и меньше, но он никогда не увидит, что облако сожмется в точку. Причина этого интересного результата кроется в искривлении пространства-времени. По мере сжатия облака гравитационное поле около него становится все сильнее и сильнее, и геометрия пространства-времени будет все больше отклоняться от эвклидовой. Физически этот эффект будет восприниматься следующим образом. Предположим, наблюдатель В посылает сигналы с интервалом в одну секунду по его часам. В точку А они будут прибывать с гораздо большим интервалом. И этот интервал будет возрастать все больше по мере приближения к гравитационной сфере. Как только В пересечет ее границу и окажется внутри сферы, ни один из сигналов, посылаемых им, никогда уже не достигнет А, даже если бы А был бессмертен! Поэтому А будет видеть, что тело все более и более медленно приближается по своим размерам к гравитационной сфере, но он никогда не увидит, что тело действительно достигло размеров сферы или стало меньше ее. В частности, он никогда не узнает, что произошло с В после того, как В пересек этот барьер.
Впечатления В еще более интересны. Если А считает, что в точке В ход событий замедляется по мере приближения В к гравитационной сфере, то В видит, что с А происходит нечто в точности противоположное. Для В события в А происходят все быстрее, и когда В пересекает гравитационную сферу, он в течение нескольких секунд увидит все будущее наблюдателя А. Но это еще не все. Расчеты показывают, что время, которое затрачивается телом (по часам В) на сжатие в точку, будет точно такое же, как и вычисленное по ньютоновой теории. Так, если вначале плотность облака составляла 1 грамм на кубический сантиметр, оно сожмется в точку примерно за полчаса! Именно за это время наблюлатель будет сжат вместе со всем стремительно сжимающимся облаком.
Это состояние бесконечной плотности имеет более серьезные следствия в теории относительности, чем в ньютоновой теории, по той простой причине, что в теории относительности гравитация тесно связана с пространством-временем. Состояние бесконечной плотности поэтому приводит к бесконечностям в геометрии самого пространства-времени. Иначе говоря, «пространство-время становится сингулярным». Таким образом, теория относительности приводит к удивительному выводу: для наблюдателя типа В пространство-время становится сингулярным в течение примерно получаса!
На данном этапе рассуждений можно считать, что в приведенном примере сингулярность развивается только для наблюдателей типа В, которые стремительно сжимаются вместе со всем телом. Внешний наблюдатель, такой, как А, никогда не увидит этого: для него облако никогда не сожмется до размеров, меньших сферы Шварцшильда. С этой точки зрения конечная судьба объекта, испытывающего гравитационный коллапс, не имеет непосредственного значения.
Однако физическая теория должна рассматривать все возможные последствия. Возникает совершенно правомерный вопрос: действительно ли из теории относительности следует сингулярность пространства-времени для таких наблюдателей, как В? Можно ли избежать сингулярности, остановив гравитационный коллапс объекта на ранней стадии?
МОЖНО ЛИ ПРЕДОТВРАТИТЬ СИНГУЛЯРНОСТЬ?
Я уже упоминал, что благодаря малости гравитационных сил другие силы, существующие в природе, способны в случае, когда мы имеем дело с обычными объектами, противостоять их гравитации. Проблема гравитационного коллапса возникает только для объектов, обладающих чрезвычайно большой массой. До недавнего времени самыми большими объектами, равновесие которых рассматривалось учеными, были звезды. Данные наблюдений, о которых уже шла речь, показывают, что в природе, по-видимому, существуют объекты в сто миллионов раз (и выше) более массивные, нежели звезды.
Поэтому стоит выяснить, могут ли силы, которые способны поддерживать обычные звезды в состоянии равновесия, удерживать в равновесном состоянии эти сверхзвезды. В звездах гравитации противостоит внутреннее давление. Действительно, давление и гравитация должны точно уравновешивать друг друга, иначе звезда начнет стремительно сжиматься, произойдет коллапс. Давление в центре Солнца должно равняться примерно 7-10 килограммов на квадратный сантиметр — чудовищная величина по нашим земным понятиям. Если бы внутри Солнца не было такого колоссального давления, оно бы за несколько часов подверглось коллапсу.
Высокие давления и температуры внутри звезды возникают в результате ядерных реакций. Внутри Солнца энергия высвобождается в ходе превращения водорода в гелий. За этим процессом последует сгорание гелия и так далее. В конце концов, все ядерное горючее в любой звезде иссякнет, и она начнет сжиматься. Расчеты показывают, что, если масса звезды не превышает 1,44 массы Солнца, внутри звезды возникает новый вид давления, способный остановить это сжатие. Это — давление, существование которого вытекает из квантовой теории. Сущность его состоит в том, что электроны нельзя под действием сжатия свести слишком близко друг к другу. Чем больше сжимается вещество, тем это давление больше.
Массы сверхзвезд, рассматриваемых Фоулером и Хойлом, намного превышают этот предел. Никакое давление не может в этих объектах противостоять гравитации. Понятно, что в общую теорию относительности нужно внести новые идеи, если исходить из того, что сингулярность пространства-времени внутри этих массивных объектов, когда они претерпевают гравитационный коллапс, может быть предотвращена.
Почему же гравитация всегда в конечном счете одерживает верх? Причину этого можно продемонстрировать на следующем примере. Когда мы растягиваем резиновую ленту, мы тем самым запасаем в ней энергию. Если мы освободим один конец ленты, она сожмется под действием упругих сил, при этом запасенная энергия высвобождается и может быть использована для каких-нибудь целей. Заметим при этом, что, как только энергия будет использована, силы, вызвавшие сжатие, исчезнут. Такая ситуация характерна для всех известных сил, за исключением гравитации. В случае гравитации мы имеем дело с прямо противоположным явлением. Когда система сжимается под действием собственной гравитации, это сжатие не уменьшает, а увеличивает воздействие гравитации.
Можно рассматривать это явление и по-иному, считая, что гравитация обладает отрицательной энергией. Если мы извлечем нечто положительное из резервуара, заполненного чем-то отрицательным, то тем самым мы сделаем этот резервуар еще более отрицательным. То же самое происходит и с гравитационной энергией тела, претерпевающего коллапс.
Отсюда можно сделать вывод, что коллапса, приводящего к сингулярности пространства-времени, вероятно, можно избежать, если предположить, что существует поле отрицательной энергии, которое будет превосходить гравитационное поле в процессе сжатия объекта.
Многие астрономы считают, что открытие массивных звездообразных объектов является одним из наиболее важных событий в истории астрономии со времени открытия Хабблом расширения Вселенной. Так оно и может оказаться в действительности, если учесть его следствия для астрономии и теории относительности.
Автор: Д. Нарликар, перевод с английского.