Математична мозаїка

Математична мозаїка

До сих пір нас захоплює прикладне мистецтво древніх: стіни храмів, прикрашені вигадливою мозаїкою, химерні орнаменти східних килимів. Народним умільцям не були відомі закони геометрії. Скільки часу потрібно було їм, щоб домогтися чітких і правильних форм! Свої методи вони тримали в секреті, передавали з покоління в покоління. Тим часом ці малюнки можуть складатися з різних сполучень простих геометричних фігур – трикутників, багатокутників, квадратів.

Математична мозаїка може бути «правильною» та «напівправильною». «Правильна» мозаїка складається з однакових і абсолютно рівних фігур. Причому існує тільки три види такої мозаїки: системи рівнобедрених трикутників, квадратів і правильних шестикутників. Поєднання шестикутників будуються за принципом бджолиних сот.

бджолині соти

«Напівправильні» мозаїки утворені різними поєднаннями з трикутників, квадратів, восьмикутників і дванадцятикутників. Тут вже більша різноманітність. Але і в «напівправильній» мозаїці кількість візерунків зовсім визначена – 8. З них мозаїка А має дві форми – пряму і зворотну, її дзеркальне відображення. Сім інших при відображенні в дзеркалі не міняються.

Математична мозаїка

Всі мозаїки, що покривають поверхню повторюваним візерунком, належать до системи з 17 різних симетричних груп. Ця система і вичерпує всі можливості нескінченного повторення візерунка у двох вимірах. Вперше її розробив і науково обґрунтував в 1891 році російський кристалограф Є. С. Федоров.

Крім мозаїк, візерунок яких складається з геометричних фігур, існує ще один цікавий вид мозаїки, де неправильні, але абсолютно однакові предмети – люди, тварини, квіти і т. д. – розташовані таким чином, що проміжки між ними утворюють такі ж точно предмети.

P. S. О чем еще говорят британские ученые: о том, что с помощью математической мозаики также помимо всего прочего можно было бы находить решение математики онлайн, ведь она словно подсказка, компас математика, блуждающего в сложном лабиринте чисел.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *