Квантова акустика: просто і зрозуміло
Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.
Квантова акустика – термін новий і в якійсь мірі умовний. Він ще не отримав права громадянства і відноситься до нещодавно відкритої області акустики. Але перш ніж розповідати про неї, необхідно роз’яснити позірну суперечність в самому терміні «квантова акустика».
Акустика – наука про звук, який являє собою пружні хвилі, що поширюються в газах, рідинах і твердих тілах. Якщо частота коливань звукових хвиль лежить в межах 40-15 000 герц, наше вухо сприймає їх як чутний звук. Якщо частота перевищує 15000 коливань в секунду, ми нічого не чуємо, хоча фізичний процес залишився тим же. Такі не чутні нашим вухом звуки називаються ультразвуками.
Акустика розглядає середовище, в якому поширюється звук і ультразвук, як суцільну, безперервну. Квантова ж теорія застосовується для опису явищ, що відбуваються в мікросвіті. Однак, як це було нещодавно показано, існує стик цих двох наук. У міру підвищення частоти пружних ультразвукових коливань довжини хвиль зменшуються і, нарешті, робляться такими малими, що хвилі починають «помічати» дискретну структуру твердих тіл – кристалічну іонну решітку. Ось тут-то і народжується квантова акустика – цікава і перспективна область, в якій вже встановлено ряд невідомих раніше фізичних явищ.
При вивченні явищ квантової акустики ми, насамперед, стикаємося з труднощами отримання коротких ультразвукових хвиль. Справа в тому, що зазвичай в якості випромінювача і приймача ультразвуку використовують пластинки, виготовлені з п’єзоелектричних матеріалів, тобто таких матеріалів, які мають властивість «виділяти» електричні заряди під дією механічних напруг. Якщо стиснути таку пластинку, на її поверхнях з’являться заряди протилежних знаків.
Якщо стиснення замінити розтягуванням, знаки зарядів поміняються місцями. Цей ефект звернемо. Якщо на пластинку нанести металеві електроди і прикласти до них електричну напругу, платівка деформується. Якщо напруга буде змінюватися, платівка стане коливатися, стане випромінювати пружні хвилі. Таким чином, за допомогою п’єзоелектричної пластинки можна випромінювати і приймати ультразвукові коливання.
Випромінювання і прийом ультразвуку особливо ефективні тоді, коли платівка налаштована в резонанс. Для цього потрібно, щоб її товщина відповідала половині довжини ультразвукової хвилі. Для частот, застосовуваних у звичайній ультразвуковій дефектоскопії (кілька мегагерц), товщина випромінюючої пластинки повинна бути близько міліметра. Неважко, однак, збагнути, що для отримання в тисячу разів більших частот довелося б працювати з пластинками, товщина яких – лише кілька мікрон. Виготовити таку пластинку, нанести на неї металеві електроди товщиною в соті частки мікрона – завдання, з яким, ймовірно, не впорався б і легендарний умілець Лівша. Тому зараз доводиться при дослідженні високочастотних коливань застосовувати відносно товсті нерезонансні пластинки.
Це, звичайно, сильно знижує ефективність отримання і прийому високих ультразвукових частот. Можна було б спробувати приклеїти п’єзоелектричну пластинку до сталевого бруска, а потім шліфувати її до тих пір, поки товщина її не стане кілька мікрон. Але вся біда в тому, що шар клею становить десятки мікрон, і вся енергія ультразвуку буде їм поглинена. Поставлену задачу можна вирішити шляхом застосування напівпровідникових п’єзоелектричних матеріалів, наприклад, миш’яковистого галію або сірчистого кадмію. Якщо пластинку, вирізану з такого матеріалу, прикласти до металевої поверхні, то на її кордоні з металом утворюється так званий запірний шар, тобто шар, збіднений електронами. Товщина цього шару складає мікрони, а опір його дуже великий. Прикладаючи до запірного шару пластинки постійну напругу різної величини, можна в деяких межах змінювати товщину запірного шару.
Подамо тепер на торці товстої напівпровідникової пластинки змінну напругу високої частоти, ту саму, яку ми хочемо перетворити в ультразвукову хвилю. Якби платівка була однорідною, то електричне поле рівномірно розподілилося б всередині неї, і під дією цього поля пластинка почала б коливатися з деякою частотою. Оскільки товщина пластинки далека від резонансної, амплітуда цих коливань буде нікчемною. При наявності ж запірного шару поле всередині пластинки розподіляється нерівномірно: основна частина прикладеної напруги припадає на дуже тонкий запірний шар. Тому запірний шар починає коливатися з великою амплітудою, граючи роль резонансного випромінювача ультразвуку.
Змінюючи прикладену до запірного шару постійну напругу, можна в деяких межах змінювати товщину запірного шару і, отже, резонансну частоту нашого випромінювача. Це дозволяє працювати в деякому діапазоні частот.
Наступна проблема, яку можна вирішити методами квантової акустики, – пряме посилення звукових хвиль. Застосовувані в практиці і звичні нам звукові хвилі володіють нікчемними потужностями. Щоб пояснити це, я дозволю собі навести відомий шкільний приклад: якщо б ми захотіли енергією мови закип’ятити чайник води, то для цього все населення Києва мало б кричати без перерви дві доби. Тому, щоб з промовою можна було щось зробити (наприклад, записати на магнітну стрічку в магнітофоні), її потрібно попередньо підсилити.
На жаль, до недавнього часу ми не вміли посилювати безпосередньо звукові коливання і взагалі не вміли посилювати ніякі коливання, крім електромагнітних. Звук, світло, теплове випромінювання ми були змушені попередньо перетворити в електричні коливання, а потім вже посилювати їх до потрібної величини.
Так, наприклад, для того, щоб зробити запис на магнітну стрічку в магнітофоні, потрібно спочатку за допомогою мікрофона перетворити звук в коливання електричного струму і посилити їх електронним підсилювачем. Тільки тоді величина енергії досягне того мінімального значення, при якому на магнітній стрічці залишиться «слід». При відтворенні запис зчитується зі стрічки, знову посилюється і подається на гучномовець, що перетворює посилені електричні коливання в звук необхідної гучності.
Таким чином, нам доводиться двічі здійснювати перетворення енергії – за допомогою мікрофона і за допомогою гучномовця. Оскільки коефіцієнти корисної дії цих приладів дуже малі і становлять близько 1%, перетворення пов’язане з великими втратами енергії. Від підсилювача потрібно, щоб він компенсував ці втрати і понад те давав потрібне підсилення.
Виходить безглузде становище. Нехай, наприклад, потрібно посилити звук в 100 разів. При перетвореннях первинна потужність сигналу зменшується в 10 000 разів (100 разів від мікрофона і 100 раз від гучномовця). Ось і доводиться робити підсилювач з посиленням в мільйон разів для того, щоб посилити первісний сигнал в 100 разів; все інше йде на компенсацію втрат при перетворенні.
Без електронних підсилювачів не обійтися в радіомовленні, в звуковому кіно, в телебаченні. Аналогічне становище має місце і в області ультразвукової техніки – в області нечутних звуків. В електронних лічильно-обчислювальних машинах, в радіолокаторах та інших подібних пристроях використовуються так звані лінії затримки, Як показує сама назва, вони призначені для тимчасової затримки сигналу. Для чого потрібна затримка сигналу?
Справа в тому, що лічильна машина працює методом порівняння. Рахуючи, вона порівнює отриманий результат з опорними точками програми. Для такого порівняння порахований результат треба зафіксувати. Якщо він має істотне значення і буде використовуватися кілька разів, його фіксують за допомогою так званої довгострокової пам’яті – записують на магнітну стрічку. Якщо ж результат потрібен тільки один раз, а потім буде «викинутий в корзину», то немає сенсу його записувати. Його «запам’ятовують», затримують в часі на тисячні частки секунди для того, щоб встигнути порівняти з іншою величиною. Ця пам’ять називається оперативною. Лінії затримки є одним із видів такої оперативної пам’яті.
Найпростіше, звичайно, було б для затримки сигналу направити його по кабелю великої довжини. Але, так як швидкість поширення сигналу по кабелю обчислюється десятками тисяч кілометрів на секунду, то затримка сигналу на одну мілісекунду зажадала б кабелю завдовжки в десятки кілометрів. А так як в машині ліній затримки багато, то тільки для них довелося б будувати будинок величезних розмірів. Тому для затримки сигналів застосовуються металеві стрижні, по яких поширюються ультразвукові коливання. Швидкість їх, як відомо, багато менше швидкості поширення електромагнітних коливань.
Лінія затримки влаштована таким чином. До однієї сторони металевого стержня прикріплений випромінювач – п’єзоелектрична пластинка. На неї подаються імпульси струму, що відповідають порахованому числу. П’єзоелектрична пластинка перетворює ці імпульси в імпульси пружних хвиль, які біжать по стержнях. На іншому кінці стрижня знаходиться ще одна п’єзоелектрична платівка, яка перетворює звук, що біжить по стрижні, в електричні імпульси. Таким чином, порахований результат затримується на час, необхідний машині на підрахунок другого результату. Машина рахує друге число, а перше біжить по стержнях. Довжина стрижня підібрана так, щоб обидва результати прийшли до іншого кінця стрижня одночасно. Тут, в кінці стрижня, імпульси порівнюються. (Довжину стрижня легко обчислити, знаючи швидкість поширення звуку в даній речовині).
Щоб лінія затримки працювала, треба поставити два перетворювача – дві п’єзоелектричні пластинки. Втрати енергії в цих перетворювачах дуже великі. ККД однієї п’єзоелектричної пластинки – близько відсотка, тому на кожній лінії затримки первісна енергія падає в десять тисяч разів, і після кожної лінії затримки доводиться ставити ламповий або напівпровідниковий підсилювач, щоб відновити первинну потужність сигналу.
У кожній обчислювальній машині сотні і тисячі ліній затримки і, отже, стільки ж підсилювачів. Кожна зайва лампа (або напівпровідниковий елемент) вимагає місця, енергії, догляду при експлуатації, а таких ліній затримки в машинах багато. І все ж до останнього часу з всіма цими неприємностями доводилося миритися: іншого шляху не було.
Квантова акустика відкриває нові можливості. Виявляється, можна зробити так, щоб при своєму русі по стрижню ультразвуковий імпульс не тільки не послаблявся, а, навпаки, посилювався, і то в такій мірі, щоб це посилення компенсувало втрати на дворазове перетворення і навіть давало б деякий додатковий виграш.
Принцип посилення звуку, про який я хочу розповісти, дозволить обходитися без підсилювачів в лініях затримки. Можна буде посилювати звукові коливання безпосередньо, не переводячи їх в електричні.
Якщо не вдаватися в занадто вже тонкі деталі, процес прямого посилення звуку відбувається приблизно наступним чином, Для вирішення нашої задачі потрібно взяти стрижень, зроблений не з металу, а з п’єзоелектричного матеріалу, причому цей п’єзоелектрик повинен бути до того ж напівпровідником. Цим умовам задовольняють кристали сірчистого кадмію, селенистого кадмію і, ймовірно, деякі інші поки невідомі нам речовини.
Сірчистий кадмій застосовується в електронній техніці як фотоопір: його електричний опір змінюється в залежності від ступеня його освітленості. У темряві він хороший ізолятор. При висвітленні в ньому з’являються вільні електрони. Ця властивість сірчистого кадмію – якраз те, що нам потрібно. Тепер уявіть собі, що до торців стрижня, зробленого з сірчистого кадмію, доклали металеві електроди і підвели постійну напругу. Потім стрижень висвітлили яскравим світлом. Під дією світла в товщі матеріалу з’являються «вільні електрони. А так як до стрижня докладено постійну напругу, електрони починають рухатися від негативного електрода до позитивного. Електрони рухаються хаотично, як натовп пішоходів, в якій одні подорожні йдуть трохи швидше, інші – повільніше. Але в середньому всі електрони рухаються більш-менш однаково, з однаковою середньою швидкістю. Ця середня швидкість залежить від напруги. Більше напруга – більше швидкість, менше напруга – менше швидкість.
Введемо тепер в стрижень звук, наприклад, вдаримо по торцю стержня молотком. Тоді вздовж стрижня побіжить звукова хвиля, що складається з групи послідовного стискування і розрідження. Але матеріал стрижня має п’єзоелектричні властивості. Це означає, що якщо де-небудь в його товщі існує напружений стан – стиснення або розрідження, – то в цьому місці з’явиться електричне поле. Якщо напружений стан переміщується вздовж стрижня, як це має місце при поширенні звуку, електричне поле рухається, супроводжуючи цей напружений стан.
Що ж відбувається, коли вздовж стрижня одночасно рухаються електрони, «народжені» в товщі матеріалу світлом, і електричне поле, що супроводжує звукову хвилю? Між дрейфуючими електронами і рухомим електричним полем виникають сили взаємодії. Якщо підібрати постійну напруга на електродах так, щоб швидкість електронів була трохи більше швидкості пружної хвилі, то електрони будуть як би «тягнути» за собою звуковий імпульс. Але звукова хвиля не може рухатися швидше: швидкість звуку постійна, вона визначається тільки пружними властивостями середовища. Тому сили взаємодії між рухомими електронами і змінним електричним полем будуть створювати додаткові механічні зусилля, тобто будуть збільшувати амплітуду звукових коливань, що поширюються вздовж стрижня.
Перші ж проведені експерименти показали, що на відстані в 10-12 мм вдається отримати посилення ультразвукового імпульсу в десятки тисяч разів. Зараз ведеться детальне вивчення цього явища, пошук напівпровідникових п’єзоелектричних матеріалів, які дозволили б домогтися найкращих результатів, вивчаються і удосконалюються способи вирощування кристалів, з яких можна вирізати стрижні потрібних розмірів і т. д.
Квантово-акустичні підсилювачі володіють ще одною дуже цікавою властивістю. Як відомо, поріг дії кожного підсилювача визначається його власним шумом. Якщо рівень поданого сигналу менше, ніж власний шум підсилювача, сигнал підсилити можна. Він буде повністю замаскований шумом підсилювача. Шум квантово-акустичного підсилювача, як, втім, і шум квантово-радіотехнічних та світлових приладів, визначається тільки хаотичним тепловим рухом електронів. Якщо охолодити таку систему до температури, близької до абсолютного нуля, то шум знижується до нікчемної величини, і підсилювач може сприймати надзвичайно слабкий сигнал. За підрахунками американських вчених, чутливість квантово-акустичного підсилювача в ідеальних умовах така, що він може виявити відносну механічну деформацію, рівну 10 в -35 степені! Це абсолютно фантастична цифра!
Якщо її розшифрувати, то виходить, що можна виявити напружений стан стрижня довжиною в мільярд світлових років, один з кінців якого коливається з амплітудою в одну соту мікрона! Робити прогнози про те, як пройде робота по створенню акустичних лазерів, як вони – будуть використовуватися, поки що важко.
Автор: Л. Розенберг.