Фізика мікросвіту

квантова акустика

Оточуючі нас фізичні тіла, навіть однакові, в кінцевому рахунку, помітні. Ми часто говоримо: «схожі, як дві краплі води», хоча при цьому впевнені, що і дві краплі води, як би вони не були схожі, можна відрізнити. Але по відношенню до електронів слово «схожість» не підходить. Тут мова йде про повну тотожність.

У кожної кульки з купи абсолютно однакових все-таки є щось своє — хоча б місце, яке кулька займає серед інших. З електронами інакше. В системі з декількох електронів неможливо виділити якийсь один: поведінка кожного нічим не відрізняється від інших. Дещо подібне зустрічається і в нашому світі. Наприклад, дві хвилі з однаковою довжиною, амплітудою і фазою настільки тотожні, що після накладання їх абсолютно безглуздо питати, де знаходиться одна і де інша. Або уявіть вихори, які мчать назустріч один одному. Після їх зіткнення можуть утворитися нові вихори, і неможливо встановити, який з «новонароджених» вихорів виник з першого і який з другого.

Виходить, що електрон своїм характером більше нагадує не фізичне тіло, а процес. Наприклад, хвильові рухи. Втім, по ряду причин, про які буде сказано нижче, не можна уявити електрон і лише як хвилю.

Орел і решка

Що ж таке, врешті-решт, електрон? Перш ніж відповісти на це питання, згадаємо спочатку про захоплюючу гру «орел і решка». Справа в тому, що дуже важливе для нас надалі поняття ймовірності виникає з аналізу азартних ігор.

Киньте монету десять, двадцять, сто разів. Повторіть багаторазово серію з ста кидків. Ви помітите, що число випадань «орла» і «решки» буде майже точно повторюватися у всіх (або майже всіх) серіях. Значить, ми маємо справу з певною закономірністю. Знаючи її, можна оцінити ймовірність того, що може статися, а може і не статися. Скажімо, виграш у лотереї.

Але яке все це має відношення до мікросвіту? Саме пряме. Об’єкт дослідження квантової механіки — ймовірність різних подій, наприклад ймовірність появи спалахів в тому чи іншому місці екрана.

Оскільки це є ймовірність того, де і коли щось може статися, необхідно знати їх розподіл у просторі і в часі. Дослідженням таких розподілів (фізики їх називають хвильовими функціями) і займається квантова механіка.

Що таке хвороба?

Бути може, у вас виникне сумнів: як це об’єктом дослідження фізики можуть бути нефізичні тіла. Однак згадайте, що об’єкт, наприклад, соціології чи економіки — суспільство або певні суспільні відносини, які не можуть бути названі предметами. А об’єкт такої науки, як медицина,— хвороба. Не мікроби і не людина, а саме хвороба, тобто порушення нормальних функцій організму. Це теж не предмет. Що стосується класичної механіки, то і її об’єкти — матеріальні точки — не можна вважати реальними предметами, бо вони не володіють всією сукупністю властивостей, притаманних фізичним тілам (наприклад, кольором, смаком, запахом). Це лише ідеалізація фізичного тіла, предмета. Правда, тут неважко побачити відповідність між тим, що досліджує наука, і тим, що знаходиться в навколишньому нас світі: механіка вивчає матеріальні точки, яким відповідають у зовнішньому світі фізичні тіла.

А що ж відповідає об’єктам мікросвіту: атомам, атомним ядрам, а також електронам і іншим елементарним частинкам? Виявляється, не фізичні тіла, не грудочки речовини, що розкидані у просторі, а певні ймовірнісні зв’язки між явищами. Мікросвіт — це не новий світ з дивовижними по своїм властивостям предметами, а світ нових, невідомих раніше зв’язків між фізичними явищами.

Не буква, а зміст

Знову законне питання: а хіба зв’язки між явищами існують поза фізичних тіл? Ні, звичайно. Зв’язки між явищами виявляються і існують тільки в самих явищах і не можуть існувати як щось відокремлене. Але вивчати їх можна і відволікаючись від явищ. Саме це і робить з успіхом квантова механіка. Явища, які вона вивчає, відбуваються з самими звичайними тілами — екранами, лічильниками. Однак у теорії ці тіла не фігурують. Зв’язки між явищами, які досліджує квантова механіка, настільки складні, що доводиться вдаватися до абстрактних понять (таких, як хвильова функція, розподіл ймовірностей і т. д.)

Чи правомірні такі абстракції? Можна говорити про об’єктивне існування зв’язків між явищами, вважаючи їх незалежними від явищ? Так, ми дуже часто чинимо подібним чином. Згадаємо, що ми можемо говорити про зміст книги, абсолютно не цікавлячись властивостями друкарської фарби та паперу, на якому вона надрукована. Просто в даному випадку важливо не те, як відтиснуті букви, і не форма цих букв, а зв’язок між ними.

Що коїться в мікросвіті?

Як вже говорилося, елементарні частинки більше схожі не з предметами, а з фізичними процесами, явищами. Це одна з причин своєрідності мікросвіту. Будь-який предмет володіє певним ступенем сталості; він, нехай хоча б протягом обмеженого проміжку часу, може вважатися незмінним. Зовсім інша справа — процеси, явища. Наприклад, хвилі постійно складаються одна з одною (інтерферують), змінюють свою форму; при всякій взаємодії зі сторонніми тілами або іншими хвилями вигляд їх не залишається незмінним. Щось подібне відбувається і з мікрооб’єктами.

Проведемо уявний експеримент

Нехай на мішень падають два електрона. Після зіткнення з нею вони відскакують в різні сторони. Якщо виміряти поштовх, який відчула при цьому мішень, то можна, користуючись законом збереження кількості руху, визначити суму імпульсів (кількості руху) електронів після відскоку. Почекаємо, поки електрони розійдуться на досить велику відстань, і виміряємо імпульс одного з них. Тим самим, оскільки сума імпульсів відома, визначається також імпульс другого електрона. А тепер зверніть увагу — це дуже важливо! — що стан, при якому імпульс електрона має певне значення, і стан без певного значення імпульсу являють собою, з точки зору квантової механіки, різні стани. Виходить, при дії на один електрон (а вимірюючи імпульс, на частку ніяк не можна не подіяти) одночасно змінюється стан іншого електрона?

Телепатія у електронів?

Не може цього бути! Насправді: адже електрони знаходяться далеко один від одного, і не взаємодіють; яким же чином при дії на один з них змінюється стан іншого? Як тут не подумати, що ми маємо тут справу з передачею впливу від одного тіла до іншого мало не надприродним способом, тобто з чимось на зразок телепатії у електронів.

Можна, правда, засумніватися, що стан другого електрона насправді змінився, поки ми знаходимо імпульс першого.

Адже обидва електрона володіли якимись певними імпульсами і до того, як ми почали вимір. В результаті, ми дізналися лише імпульс другого електрона, але стану його жодним чином не міняли.

На перший погляд, ці міркування цілком логічні. На жаль, в основі квантової механіки лежить особлива логіка. Як вона стверджує, до досвіду по вимірюванню першого імпульсу електрона обидва електрона взагалі не мали певного імпульсу.

Щоб розібратися, в чому справа, задамо начебто безглузде питання: чи існував кожен з електронів окремо? Іншими словами, система із двох електронів була, але чи складалась вона з окремих електронів?

Це питання зовсім не таке безглузде, яким воно спочатку здається. Окремий електрон в квантовій механіці описується окремим імовірнісним розподілом. В цьому випадку ми можемо сказати, що електрон має таку-то ймовірність знаходитися в даному місці і іншу можливість перебувати в якомусь іншому місці. Те ж можна сказати про імпульс, енергію та інші параметри частинки.

Ймовірно, що характеризують електрон, з часом змінюються, незалежно від того, що відбувається з іншими електронами (якщо він з ними не взаємодіє). У цьому випадку лише і можна говорити, що існує окремий електрон, а не їх система як єдине ціле, що не розпадається на частини. Але з електронами в нашому експерименті (читачеві доведеться повірити мені на слово) справа йде інакше.

Електрони з’являються і зникають

В імовірнісному розподілі, що описує системи після відскоку наших електронів від мішені, можна виділити незалежні частини, які відповідали б окремим електронам. Однак після постановки досвіду з вимірювання імпульсу виникає зовсім інша ситуація. За результатами отриманих даних можна скласти новий ймовірнісний розподіл, який розпадається на дві незалежні частини, так що кожну можна розглядати як окремий електрон.

Цим самим парадокс «електронної телепатії» усувається. Стан другого електрона аж ніяк не змінюється в результаті вимірювання, проведеного над першим електроном: адже цих електронів до досліду просто не було. Розмова про появу і зникнення електронів звучить безглуздо, якщо розглядати електрони як фізичні тіла, але цілком узгоджується з уявленнями про них як про імовірнісні розподіли, які не володіють стійкістю фізичних тіл і змінюються від досліду до досліду.

Як всидіти електрон

І все-таки не так-то просто відмовитися від того, щоб вважати електрон звичайним тілом. У самій справі, адже вимірюють ж фізики положення електрона, його імпульс, енергію. Ці величини характеризують і стан звичайних фізичних тіл. А якщо так, то, значить, все ж можна в якомусь сенсі охарактеризувати електрон тими ж властивостями, як і фізичне тіло, наприклад, положенням в просторі?

На жаль, ні. Бо як це зробити? Визначити положення електрона в просторі можна, наприклад, за допомогою сцинтилліруючого екрану. Він покритий особливою речовиною, яка дає спалах при попаданні на екран електрона. Поява спалаху тлумачиться як звістка про те, що електрон знаходиться там в цей момент. Однак, на відміну від звичайних фізичних тіл, електрон, з точки зору фізика, не має певного стану як до, так і після спалаху. Більш того, поки немає екрану, неможливо говорити про стан електрона в певній точці простору: з квантової механіки випливає, що відсутність екрану електрон описується «розмазаний» по великій області хвильовою функцією. Поява екрану стрибком змінює стан електрона; в результаті хвильова функція миттєво стягується в одну точку, в якій і відбувається спалах.

Фігаро тут, Фігаро там…

Це стягання носить назву «редукції хвильового пакету». Тільки в результаті редукції електрон переходить в новий стан, в якому він на одну мить набуває певне положення в просторі. В наступний момент хвильовий пакет знову розпливається, і електрон знову не має певного положення.

Те ж саме (з несуттєвими для нас зараз відмінностями) можна сказати і про інші параметри (наприклад, про імпульс, енергію, момент кількості руху). Таким чином, всі класичні параметри характеризують не електрон сам по собі, а лише процес його взаємодії з вимірювальним приладом. Вони з’являються у електрона лише в момент вимірювання в результаті редукції хвильового пакета. Сам же по собі електрон (а значить, і його поведінка) характеризується лише ймовірнісними властивостями, записаними в хвильовій функції. Так, в експерименті з попаданням електрона на екран ймовірність спалаху була відмінна від нуля у всіх точках певної області простору, цю ймовірність можна було вирахувати заздалегідь, і вона не залежала від того, чи буде там знаходитися екран чи ні.

Швидше світла

Вражаючий процес — редукція хвильового пакета. З-за нього електрон і інші частинки мікросвіту і не можна уявити як хвильовий рух у якомусь фізичному полі. Справа в тому, що ця редукція (наприклад, у наведеному вище прикладі — стягання хвильової функції до однієї точки екрану) відбувається миттєво. Таким чином, редукція, хвильового пакета не може бути фізичним процесом, що N раз відбувається в якомусь полі. Миттєві дії на відстані суперечать фундаментальним передумовам, що лежать в основі теорії поля. Відомо, наприклад, що всяка передача енергії та інформації в електромагнітному полі відбувається зі швидкістю світла. Згідно з теорією відносності, швидкість світла — гранична швидкість передачі фізичного впливу (повідомлень) в нашому світі.

Тим не менш, редукція хвильового пакета не має в своїй основі нічого таємничого. Напевно кожен з вас стикався з нею в повсякденному житті. Припустимо, ви купили лотерейний квиток. У вас з’являється певний шанс виграти за цим квитком, скажімо, автомобіль. Дуже незначна ймовірність, що це відбудеться, миттєво звертається або до нуля, або в одиницю, коли кілька поворотів тиражного барабана вирішать це питання так чи інакше.

Зауважте, що, взагалі кажучи, це стає зрозумілим ще до того, як ви дізнаєтеся результати розіграшу. В наявності миттєва редукція розподілу ймовірностей, яка відбувається в момент розіграшу і не пов’язана з передачею будь-якої дії в просторі.

60% живого і 40% мертвого

У квантовій механіці суворо розрізняються факти, які вже відбулися, і факти, які передбачаються теорією. Вони навіть описуються по-різному: перші — в термінах класичної фізики, а для других використовується квантово-механічний опис, тобто мова імовірнісних розподілів. Ця обставина призводить до цікавих непорозумінь.

Уявіть собі, що в космос відправлена ракета з якою-небудь твариною на борту, наприклад з кішкою. В ракеті є електронний пристрій, що включається автоматично в певний момент і випускає один електрон. Цей електрон, відбившись від мішені, потрапляє на екран, причому, якщо на праву, скажімо, половину, то спрацьовує вибуховий пристрій, який знищує кішку, при попаданні на ліву половину екрану нічого не відбувається, і кішка повертається на Землю живою і неушкодженою. Що сталося насправді — можна дізнатися тільки після того, як ракета повернулася назад і є можливість розкрити контейнер з кішкою. Подивимося, що ж може сказати квантова механіка з приводу долі кішки до того, як вміст контейнера був розкритий.

Висновок її буде приблизно таким: стан кішки представить собою суперпозицію (накладання) живого і мертвого стану, причому кішка буде, скажімо, на 60 відсотків жива і на 40 відсотків мертва.

Де у нас помилка

З першого погляду, подібний прогноз виглядає абсолютно безглуздим. Дійсно, про яку суперпозицію живого і мертвого може йти мова? Як можна жити на 60 відсотків і можна бути мертвим на 40 відсотків? Пророкування здасться ще більш дивним після того, як контейнер буде розкритий. Там, ясна річ, знайдуть або живу кішку, або її останки, а аж ніяк не який-небудь проміжний результат.

На основі аналогічних міркувань угорський фізик і філософ Л. Яноші приходить до висновку, що квантова механіка не правильно описує те, що відбувається в дійсності.

Не ворожити, а розраховувати

Але Яноші не враховує однієї важливої обставини. Квантова механіка і не претендує на точний опис того, що відбувається; вона говорить лише про те, які висновки випливають з фактів, які вже точно відомі. В уявному експерименті з кішкою нам заздалегідь відомо лише, що в певний момент включається певний електронний пристрій. Зробити на основі цього висновок про те, які саме події підуть далі, не можна; можна лише передбачити імовірності можливих результатів. Це і робить квантова механіка. У нашому випадку її передбачення мають наступний сенс: у кішки є 60 шансів із 100 залишитися живою.

Це все, що можна сказати заздалегідь, не розкриваючи контейнера. Ще раз: завдання квантової механіки полягає не в тому, щоб передбачати послідовність дійсно подій, а просто знаходити, як змінюються з плином часу ймовірності здійснення цих подій.

Нелегко — бо незвично

Чимало дивного таїть у собі мікросвіт. Незвичайний він сам, незвичні його закони. Саме цим пояснюється складність квантової механіки — багато в ній важко зрозуміти, користуючись звичними уявленнями. Нічого не поробиш: чим глибше людина пізнає природу, тим більше складні закономірності відкриває. І тоді доводиться відкидати звичні уявлення. Це важко. Але інакше не можна.

Автор: І. Стаханов.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *