Фізика квантових рідин. Частина перша.

Физика квантовых жидкостей

У природі зустрічаються найрізноманітніші рідини. Вони відрізняються одна від одної багатьма властивостями, але механічні властивості у них подібні. Перебіг рідин по трубах підкоряється тому ж закону, поширення звуку в них і багато інших явищ відбуваються однаково. Наприклад, хоча звук у різних рідинах поширюється з різною швидкістю, завжди звукова хвиля являє собою послідовність стиснень і розріджень середовища. Причому сказане відноситься не тільки до тих рідин, які ми звикли бачити рідкими при кімнатних температурах, але також і до рідких газів: кисню, азоту та іншим. Єдине виключення – рідкий гелій при низьких температурах.

У 1938 році академік П. Л. Капіца виявив, що нижче певної температури зріджений гелій має властивість надплинності: він протікає через вузькі трубки або щілини без всякого тертя. Для підтримки потоку надтекучого гелію в трубці не потрібен перепад тисків, гелій тече сам, його не треба перекачувати насосом. Відкриття П. Л. Капіци започаткувало нову галузь фізики – фізики квантових рідин.

В даний час відомі наступні рідини, які об’єднуються під цією назвою. Це, по-перше, два рідких ізотопи гелію: рідкий гелій з атомною вагою 4 (Не4) і рідкий гелій з атомною вагою 3 (Не3). По-друге, до квантових рідин відносяться так звані «вільні» електрони в металах. Саме з цими електронами пов’язана велика електропровідність і теплопровідність металів. Вивчення квантових рідин ведеться при дуже низьких температурах, близьких до абсолютного нуля. Справа в тому, що при більш високих температурах незвичайні властивості цих рідин або зникають зовсім, як це має місце в гелії, або починають затулятися всякими побічними явищами, як у «вільних» електронів в металах.

Отже, про квантові рідини. Як відомо, всяке тіло складається з атомів і молекул, які безперервно рухаються і взаємодіють один з одним. Інтенсивність руху зростає із збільшенням температури. При високих температурах, коли кінетична енергія частинок перевищує потенційну енергію їх взаємодії один з одним, речовина знаходиться в газоподібному стані. При зниженні температури воно переходить спочатку в рідину, а потім в тверде тіло, атоми якого утворюють правильну кристалічну решітку. Але навіть у кристалічній решітці атоми не нерухомі, вони вагаються щодо положень рівноваги. Амплітуда цих коливань залежить від температури. Чим вище температура, тим більше амплітуда коливань. При високих температурах, коли амплітуда коливань порівнюється з міжатомними відстанями, кристалічна решітка руйнується – тверде тіло переходить в рідину.

При зниженні температури амплітуда коливань зменшується, однак, згідно сучасним уявленням, навіть при абсолютному нулі температури коливання атомів не припиняються. Ці коливання, що залишаються при абсолютному нулі, називаються нульовими коливаннями.

Амплітуда нульових коливань тим більше, чим менше маса атомів і чим слабкіше вони взаємодіють один з одним. Неважко зрозуміти, що речовина, у якої амплітуда нульових коливань була б більше міжатомних відстаней, ніколи не змогла б затвердіти і залишалася б рідкою навіть при зниженні температури до абсолютного нуля. Як не дивно, в природі є така речовина – це гелій.

Природний газ гелій складається практично цілком з ізотопу з атомною вагою 4. Він зріджується при атмосферному тиску і при температурі 4,2° за шкалою Кельвіна (шкала температур, що обчислюються від абсолютного нуля) і залишається рідким, як би сильно його не охолоджували.

З природного гелію можна виділити дуже рідкісний ізотоп – гелій-3 (в природному гелії один атом гелія-3 припадає на мільйон атомів гелію-4). Зазвичай же гелій-3 отримують штучним шляхом: Не3 є продуктом радіоактивного розпаду тритію – водню з атомною вагою 3. Останній виготовляється в ядерних реакторах, де відбувається перетворення дейтерію – «важкого водню» з атомною вагою 2 – в тритій. Гелій-3 зріджується при температурі 3,2еК і не твердне при подальшому зниженні температури.

Тепер про метали. Хоча атоми в них і утворюють кристалічну решітку, але частина електронів, а саме ті, які знаходяться в зовнішніх, або, як кажуть, валентних, оболонках атомів, володіють великою свободою переміщення всередині металу. (Пояснюється це тим, що валентні оболонки різних атомів помітно перекривають один одного.) У результаті електрони і металі утворюють «рідину», що складається з взаємодіючих часток, причому ця «рідина» теж не «твердне» при зниженні температури. На відміну від рідкого гелію електронна рідина «налита» не в посудину, а в кристалічну решітку, що складається з іонів, і утримується в ній кулонівськими силами взаємодії електричних зарядів.

Існування нульових коливань і незамерзаючих рідин не можна зрозуміти на підставі звичайної класичної механіки Ньютона. (Адже, згідно механіки Ньютона, тіло має найменшу енергію в стані спокою, і ніщо не перешкоджає тому, щоб тіло при зниженні температури перейшло в такий стан.) Зрозуміти ці явища можна лише з позицій квантової механіки.

Одним з основних положень квантової механіки є принцип невизначеності Гейзенберга. Згідно з цим принципом, ніякий об’єкт не може мати одночасно строго певне положення в просторі і певну швидкість. Квантова невизначеність фактично несуттєва, коли мова йде про рух великих об’єктів, але набуває величезне значення, коли мова йде про окремі атоми або частинки. Зокрема, відповідно до принципу невизначеності, ні одна частинка не може спочивати в заданій точці простору. Звідси випливає, що кристалічна решітка, що складається з спокійних атомів, суперечить квантовій механіці і не може існувати в природі.

З огляду на те, що вже саме існування квантових рідин є наслідком квантової механіки, можна очікувати, що і їх властивості, у всякому разі, при низьких температурах, будуть сильно відрізнятися від властивостей звичайних рідин. Загальні уявлення про властивості квантових рідин були розроблені академіком Л. Д. Ландау. За ці роботи йому була присуджена Нобелівська премія.

Теорія Л. Д. Ландау грунтується на тому, що, згідно з квантовою механікою, всяка система часток (зокрема, окремі атоми і молекули) може отримувати і віддавати енергію тільки порціями, квантами. При поглинанні світлового кванта атом переходить, як кажуть, в збуджений стан. Це ж відноситься і до системи, що складається з великої кількості атомів або молекул, але при цьому картина збудженого стану буде, взагалі кажучи, іншою. Адже поглинений квант енергії відноситься тепер не до одного атома, а до всієї системи в цілому.

Л. Д. Ландау висловив припущення, що такий поглинений квант поводиться, як якась частка, що переміщається в обсязі системи. Ці частинки були названі ним квазічастинками, або елементарними збудженнями. З теорії Л. Д. Ландау випливало, що система взаємодіючих частинок у збудженому стані поводиться так само, як газ квазічастинок, укладений в обсязі системи. Число квазічастинок збільшується з підвищенням температури, іншими словами, температура тіла визначається щільністю газу квазічастинок. Звичайно, ця концепція застосовна тільки при низьких температурах, коли система знаходиться в слабозбудженому стані і кількість квазічастинок мала. При підвищенні температури густина квазічастинок зростає, вони починають сильно взаємодіяти одна з одною, і вся концепція втрачає сенс.

Знаючи властивості окремих квазічастинок, і закони їх взаємодії одна з одною, можна визначити всі властивості системи при низьких температурах. Слід зазначити, що ці уявлення відносяться не тільки до рідин, але взагалі до будь-яких тіл, що складається з великого числа атомів, якщо тільки вони знаходяться при достатньо низькій температурі.

Тепер розглянемо фізичні слідства, до яких призводить ця картина. Почнемо з рідкого Не4. Як вже було сказано на початку цієї статті, рідкий Не4 володіє надтекучістю. Ця властивість отримала пояснення в теорії Л. Д. Ландау. Розглянемо трубку, по якій тече гелій. Наявні в гелії квазічастинки взаємодіють одна з одною і зі стінками трубки, а тому, якщо трубка вузька, вони не проходять через трубку і «фільтруються». Припустимо, що, тим не менш, гелій гальмується. Це означає зміну його енергії і кількості руху. Але ж така зміна може відбутися тільки одним способом – шляхом появи в гелії нових квазічастинок. Як показав Л. Д. Ландау, поява нового збудження в поточному гелії можлива тільки при швидкостях течії, що перевищує деяку критичну швидкість. При менших швидкостях нові квазічастинки не можуть з’явитися в гелії, і він тече без тертя.

Вже в цьому міркуванні видно, що елементарні збудження можна відфільтрувати, іншими словами, можливий рух рідкого гелію, при якому газ квазічастинок спочиває і гелій поводиться як надтекуча рідина. Навпаки, якщо рухається газ збуджень, то він взаємодіє зі стінками і поводиться як в’язка рідина. Таким чином, в гелії можливі два види рухів: надтекуча і в’язка.

Гелій для більшої наочності можна представити як суміш двох рідин: надплинною і нормальною. При русі гелію по вузькій трубці переміщається тільки одна надтекуча компонента, і тому в’язкість при такому перебігу не виявляється. Однак якщо в рідкому гелії буде рухатися якийсь предмет, то він буде почувати в’язкість нормальної частини. Наприклад, тіло, падаюче в гелії, буде відчувати опір нормальної частини; якщо підвісити в гелій маятник, його коливання будуть затухати і т. д.

Автор: А. Абрикосов.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *