Чи можна повернути час? Або час очима фізики.

час

Час незворотній. Він тече в одну сторону. Так — абсолютно у всіх областях фізики: механіки, термодинаміки, електродинаміки… всюди ця стріла часу, вістря якої завжди спрямоване вперед. І вже з цієї загальної однонаправленості часу випливає, що причина її лежить глибоко в природі матерії. Так глибоко, що наших сьогоднішніх знань мало для розгадки. А хочеться вже зараз знайти відповідь. Ось і намагаються часом хоча б натяк на неї побачити в тому, що називають оборотністю часу в механіці. Але ж і називають-то марно.

Так, дійсно, якщо в механіці можливий якийсь рух, то (звичайно, при відсутності тертя) можливий і зворотній рух. Маятник гойдається зліва направо, щоб потім повторити той шлях, тільки в зворотному напрямку. А якщо зіткнення двох більярдних куль зняти на кіноплівку, то плівку можна пускати «задом наперед», і те, що відбувається на екрані нікого не здивує. Кулі можуть зіткнутися, можуть і розлетітися. Все правильно. Добре б ось отак, доживши років до п’ятдесяти, «запустити» час у зворотній бік — і ось тобі знову вісімнадцять. Таке «егоїстичне» управління часом тільки для самого себе можна назвати варіантом Фауста.

Перетворення Фауста з старця в юнака нічого не змінило в навколишньому світі: годинник у кишені Фауста як і раніше, йшов вперед. Ми не знаємо в точності, які фізико-хімічні процеси у клітинах викликають їх старіння і відмирання. А раптом і справді стару клітину можна зробити такою ж активною, як і молода? Як вважає відомий американський фізик Ричард Фейнман, що старіння і смертність всього живого не витікають прямо і безумовно з законів фізики. Строго кажучи, варіант Фауста — біологічний, а не фізичний.

Що ж, розглянемо суто фізичний варіант — подорож на уэлісівській машині часу. Відвідаємо стародавню Грецію, запишемо пісні Еллади на диктофон, заїдемо в Москву епохи Івана Грозного за книгами з його бібліотеки і повернемося додому з трофеями. Ситуація, тисячі разів обіграна фантастами. При цьому вони навіть не обумовлюють, лише мають на увазі, що мандрівник і в епосі, що передує його народженню, зберігає свою особистість і пам’ятає все, що дізнався до моменту відправлення в минуле. Заманливо? Недарма у Льюїса Керрола («Аліса в Країні чудес») Шляпочник говорив Алісі: «Треба бути в хороших відносинах з часом, тоді він робив б з годинником все, що тільки побажаєш». Правда, про те, що цей годинник може піти саме назад, Керролл не писав.

Так можна для початку встановити хороші відносини з часом хоча б в механіці — зупинити годинник, щоб пустити його назад? Ні, кажуть, в механіці ніяких заборон, що перешкоджають оберненню часу — зміни його знака. Правильно кажуть, тільки забувають додати: «зміна знака часу повинна бути проведена у всьому інтервалі часу». Що це означає? Більярдні кулі можуть від удару розлетітися одна від одної, можуть, навпаки, зустрітися. Але спробуйте уявити собі кінострічку, на якій більярдні кулі, що почали розбігатися без всякої причини зупиняються і повертаються назад. Відразу побачите: фальшивка, стрічка склеєна з двох різних шматків. А непідробну кінострічку можна прокручувати в будь-яку сторону хоч з початку до кінця, хоч від кінця до початку, але тільки цілком. Можливий прямий рух, можливий зворотній, але перехід від одного до іншого неможливий.

час

Словом, маятник годинника йде зліва направо, справа наліво, а час — завжди в одному напрямку. Стріла часу — єдина для всієї фізики, навіть більш точно — для всієї природи.

Ну а чи не піти слідом за тими, хто причини спрямованості часу і можливість повороту часу шукає в космосі? Краща модель Метагалактики сьогодні — та, що створена в 1922 році А. А. Фрідманом на основі загальної теорії відносності. Найкраща тому, що добре узгоджується з астрономічними спостереженнями. Строго кажучи, тут ціле сімейство моделей, властивості яких залежать від того, яка середня щільність речовини у Метагалактиці. Але у всіх варіантах можливої історії за цим моделям гравітаційна матерія розлітається — світ розширюється, потім для одного з варіантів — закритої моделі — розширення Метагалактики змінюється її стисненням. Так, може бути, стріла часу летить тільки в одну сторону з тієї причини (або з тієї ж причини), що наш Всесвіт зараз тільки розширюється? Але ж у рішенні Фрідмана напрямок часу не змінюється при переході Метагалактики від розширення до стиску, він залишається одним і тим же, завжди одним і тим же. Навіть такі катаклізми, як зміна характеру руху матерії у Всесвіті, не в змозі повернути стрілу часу.

Дозволю собі невеликий відступ, який демонструє, як мені здається, глибокий зв’язок старих і нових наукових уявлень про світ, міцний зв’язок теорії Ньютона та Ейнштейна.

«Ейнштейнівське» рішення Фрідмана про розширення світу можна отримати і на основі чисто «ньютонівських» уявлень. Частинки матерії розлітаються по інерції. В той же час їх взаємне тяжіння поступово змушує швидкість розльоту падати. Якщо швидкість з самого початку була нижче якоїсь величини, розліт частинок зміниться падінням їх одна на одну, і тоді Метагалактика почне стискатися.

Отже, стискається Метагалактика або розширюється, часу, по Фрідману, все одно. Але є все-таки ситуація, для якої модель Фрідмана не годиться, в якій рішення Фрідмана не має сенсу. Це при нескінченній щільності речовини. «Сингулярності» — так називають моменти, коли щільність речовини виявляється нескінченною. У стані сингулярності була, за сучасними уявленнями, вся речовина нашої Метагалактики перед початком її розширення. Так чи був в цей момент, що передує розширенню Всесвіту, сам час? Або «чи був такий час, коли часу не було»?

Щоб відповісти, треба поставити конкретні значення тогочасних параметрів речовини в рівняння загальної теорії відносності. Але нескінченна щільність речовини робить, на жаль, всі члени цих рівнянь поля нескінченними. Герой Станіслава Лема, професор Тарантога, винайшов банкноти з горизонтальною вісімкою — для позначення нескінченної суми грошей. Тільки ось що він з ними міг робити? В тому ж положенні виявляються фізики — з нескінченними членами рівнянь їм робити нічого. Де ж вихід, як все-таки дізнатися, що відбувається з часом в сингулярності?

Всім знайомий один з прикладів прояву цього принципу у фізиці: тіло, що рухається за інерцією, завжди йде по прямій — найкоротшому шляху, так і в будь-якій ситуації з усіх можливих траєкторій реалізується найкоротша. Не буду вводити читача в хитромудрі професійні тонкощі — тут важливо інше: чи вдалося довести, принаймні для ряду випадків, при цьому найбільш цікавих для фізики, що напрямок часу при переході через сингулярність зберігається.

Способів обійтися у даному випадку без рівнянь поля виявилося кілька. Той же висновок може бути отриманий також і з «принципу відповідності» загальної теорії відносності з ньютонівською теорією тяжіння. Теорія Ейнштейна «поправляє» ньютонівський закон всесвітнього тяжіння тільки тоді, коли швидкості тяжіючих тіл наближаються до швидкості світла. Якщо ж швидкості таких тіл багато менше, рівняння загальної теорії відносності дають ті ж результати, що формули Ньютона. І, значить, ті результати і висновки ейнштейнівської теорії, до яких швидкість світла прямого відношення не має, повинні збігатися з ньютонівськими повністю.

Це друге міркування простіше першого, але до нього додумалися пізніше. В науці і техніці існує своєрідний «закон» — чим простіше рішення, тим важче його знайти! Завдання назріло, вона зазвичай вирішується багатьма способами і багатьма авторами. Інші вчені, рухаючись іншими шляхами, прийшли до того ж висновку, що і ми: нескінченна густина речовини не змінює знака часу. Значить, виявляються неможливими барвисто описані В. Комаровим побудови Уїлера та Девіса. Нагадаю, що в моделі Девіса при проходженні через сингулярність час змінює свій напрямок, а в моделі Уїлера при проходженні через сингулярність взагалі змінюються властивості Всесвіту.

сингулярність

Від цих екзотичних моделей доводиться відмовитися. А, чесно кажучи, шкода — красиві, ефектні ідеї! Але, на жаль… тим і відрізняється фізик від лірика — він не може захоплюватися красивими будівлями, не реалізованими в природі. Закони природи обмежують наші можливості, і фізик, подібно детективу, повинен знайти не все, що може бути, а єдино правильне рішення завдання.

Іноді запитують: навіщо фізик копається в сингулярностях, які були — якщо були — більше десяти мільярдів років тому? Він же все одно, в силу незворотності часу, нічого там не змінить. Яке це має відношення до сьогоднішніх проблем науки? Повірте, справа тут не просто в цікавості, нехай благородній. Все в нашому світі взаємопов’язано. Реакції в атомному ядрі розтоплюють вогненні печі зірок, сьогодення залежить від минулого, і закони природи треба знати у всій можливій повноті. Ми повинні бути впевнені в достовірності наших знань про природу, саме, повторю, в повноті їх, як не дивно це звучить. Зрозуміло, я не хочу сказати, що ми знаємо про природу все, але нам необхідно чітко визначати, де проходить межа того, що нам про неї відомо.

Якщо існують (існували) не відомі нам фізичні поля, джерела енергії невідомої природи, то це повинно було якимось чином позначитися при колосальних температурах і густинах в період, близький до сингулярності. Речовина нашої Метагалактики, переживши ці температури і щільності, донесла сліди їх до нас, ми намагаємося знайти і зрозуміти ці сліди. Коли наші розрахунки не узгоджуються із спостереженнями; то одне з двох: або невірна теоретична модель, якою керувалися при розрахунках, або у природі є невраховані, невідомі нам джерела енергії.

Якщо надійні астрономічні дані говорять про такі джерела, то рано чи пізно вони будуть відкриті і на Землі — чи створені людьми. Якщо ж астрофізика впевнено скаже, що немає ніяких вказівок на існування джерел енергії невідомої природи, то залишається працювати над використанням для людства тієї енергії, яку ми вже знаємо,— сонячної, ядерної, термоядерної…

Ще один шлях для руху іноді пробують знайти на основі моделі Геделя, історію якої дуже добре описав В. Комаров. Тяжіння, як відомо, діє на всі види матерії, в тому числі і на світло, промені світла викривляються. Тяжіння викривляє простір, прямі лінії стають кривими. Чи не можуть і лінії самого часу скривитися, викривитися до того, що замкнуться, стануть замкнутими кривими? Такі «замкнуті часові лінії» виникають в рішенні Геделя. Всі події на «геделівській» лінії повторюються через оборот — до найдрібніших подробиць, минуле регулярно до нас повертається. Виникають і лінії, що ведуть із сьогодення в минуле. З точки зору космонавта в зорельоті, що рухається по «лінії Геделя», його годинник йде нормально, він летить вперед не тільки в просторі, але і в часі, а для нас, спостерігачів, він з кожним наступним витком все далі і далі відходить назад, у минуле.

З аналізу рішення Геделя можна в принципі отримати необхідні для існування петель часу умови. (Я пишу «в принципі», тому що такий аналіз поки ще ніхто не провів.) Значить, петлі часу все-таки можливі не тільки у фантастиці?! Адже рішення Геделя — цілком законне рішення рівнянь загальної теорії відносності, не менш законне, ніж модель Фрідмана.

Але тут доведеться нагадати наше порівняння фізика з детективом. Не всі варіанти, теоретично можливі, здійснюються природою. А фізика цікавить на відміну від фантаста саме те, що є насправді. І все-таки ситуація не безнадійна. Адже, скажімо, колеса теж в природі не було, але воно не заборонено її законами — результат очевидний. Якщо рішення Геделя, насправді, можливо, то воно може бути реалізовано штучно. Можуть бути створені «дороги» для мандрівки в минуле — і повернення з нього. Нам це не під силу, але хто обмежить силу наших далеких нащадків! Космонавт-зорельотчик, що пролежав в анабіозі тисячі років по шляху до далекої зірки і назад, перед посадкою на Землю робить потрібну кількість витків у такій «Геделіані», штучно спорудженій з грандіозної системи. Людство зможе заселити далекі галактики, тримати зв’язок на відстані в десятки тисяч і мільйони світлових років — сигнал повинен по шляху пройти і через Геделіану!

Це, звичайно, мрія, але наскільки вона обґрунтована? Незвичне завжди приймається з недовірою. Згадайте для прикладу першу реакцію Ейнштейна на фрідманівське тлумачення його ж власної теорії.

До «чисто теоретичних» висновків треба ставитися серйозно. Може бути, і рішення Геделя чекає свого визнання? Очевидне заперечення проти рішення Геделя полягає в наступному. Якщо космонавт зробить зайвий виток у «Геделіані» або хоч трохи відхилиться від розрахункової траєкторії, то він може прилетіти на Землю до свого відльоту, зустрітися сам з собою і перешкодить власному старту або, скажімо, зустрічі і знайомству своїх майбутніх батьків (Згадуємо відмінний фільм «Назад у майбутнє» якраз про це все).

Назад у майбутнє

Це, як ви, напевно, знаєте, загальне заперечення проти ідеї подорожі в часі. Парадокс, не раз дотепно вирішувався фантастикою, але то фантастика. Значить, рішення Геделя помилкове? Але ж воно випливає із загальної теорії відносності. Виходить, ця теорія хибна? Автор вважає все-таки, що теорія Ейнштейна вірна, а рішення Геделя — ні.

Але щоб довести це, треба проаналізувати, яка фізична реальність може відповідати такому рішенню, яка форма матерії може створити гравітаційне поле, потрібне для «Геделіани». Якщо така форма матерії просто неможлива або джерело необхідного поля повинне мати нескінченну масу (що знову-таки неможливо) — а для вже розібраних вченими випадків справа йде саме так, то рішення Геделя фізично нереалізоване. І мрія залишиться тільки мрією. Ну, а раптом все-таки…

Потрібен детальний аналіз. Але він складний, в науці ж і техніці так багато більш актуальних завдань — а час тече, життя йде. Але, повторюю, поки такий аналіз не зроблено, ситуація з рішенням Геделя неясна і закреслювати її не можна.

Як би хотілося, щоб ця ситуація прояснилася — і саме так, як нам, людству, потрібно… Може бути, тоді, навчившись «обманювати» час, ми знайдемо і один з ключів до проблеми, що таке час? І чому він біжить тільки в одну сторону?

Отже, поки не бачать фізики реальних шляхів до того, щоб «налагодити з часом хороші відносини» і попросити його уповільнити свій хід, прискорити його, піти назад… Мені не хочеться закінчувати статтю песимістичним висновком, і тому я вкажу на слабкий вогник надії. Років тридцять тому Річард Фейнман показав, що у квантовій електродинаміці позитрон можна формально розглядати як електрон, що рухається назад в часі. Чи є такий підхід чисто формальним прийомом, чи не стоїть за ним щось більше? Невідомо. Може бути, і справді позитрони — це електрони, що мандрують в минуле? І якщо такі реальні факти, то як зробити такі подорожі «масовими» і використовувати їх? Цими питаннями, на які поки немає відповіді, я і закінчу статтю.

Автор: М. Герценштейн.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *