Політ до зірок. Парадокс часу.

час

Якщо астронавт вивчатиме події, що відбуваються на покинутій їм Землі, то він переконається, що і там всі процеси, в тому числі і життя людей, течуть в 1,8 рази повільніше. Як же так? Здавалося б, що для спостерігача на ракеті процеси на Землі повинні текти швидше по відношенню до процесів на ракеті. Але цього не відбувається. Якщо ракета летить рівномірно і прямолінійно відносно Землі, тоді відносно ракети Земля буде рухатись з тією ж швидкістю в протилежну сторону. Отже, спостерігачі на Землі і на ракеті повністю рівноправні, І хоча для земного спостерігача час на ракеті тече повільніше, для астронавта повільніше буде текти земний час.

Може здатися, що тоді не можна уникнути протиріччя. Коли ракета повернеться на Землю, хто виявиться, що прожив менше часу: космічний мандрівник або житель Землі?

Насправді ніякого протиріччя немає. Просто в наших міркуваннях упущено одну важливу обставину. Щоб повернутись на Землю, астронавти неодмінно повинні включити двигуни ракети, розгорнути її і направити до Землі. Під час дії двигунів ракета рухається прискорено і не є інерціальною системою. Закони спеціальної теорії відносності в цей час для неї незастосовні. Земний спостерігач не відчував ніяких прискорень, його система інерціальна весь час, і закони спеціальної теорії відносності в ній справедливі, тому його висновок про те, що після повернення міжзоряні мандрівники виявляться молодше своїх однолітків на Землі, правильний.

На ракеті ж, коли вона рухається прискорено, будуть діяти закони загальної теорії відносності, яка дозволяє розглядати не тільки прямолінійний і рівномірний рух, а й прискорений.

Виявляється, на плин часу впливає не тільки рух тіл, а й близькість тяготіючих мас. У сильному полі тяжіння, тобто там, де потенціал тяжіння великий (наприклад на Сонці), час тече повільніше, ніж на Землі.

ЛЕТИМО ДО ПРОКСІМА ЦЕНТАВРА

Розглянемо конкретний приклад польоту фотонної ракети до Проксіма Центавра, з якого ми почали нашу розповідь. Припустимо, що на ракеті є точні годинники і потужний передавач, який посилає сигнали часу на Землю. Спостерігачі на Землі, врахувавши час поширення радіосигналів від ракети до Землі, можуть стежити за перебігом часу на ракеті.

Нехай ракета набирає швидкість і гальмується так, що прискорення, яке буде діяти на всі предмети всередині ракети, буде дорівнювати прискоренню сили тяжіння на поверхні Землі. Це найбільш доцільно з точки зору зручності екіпажу. Спробуємо простежити разом із спостерігачами на Землі за ходом годин на ракеті. Поки ракета набере швидкість, годинник на ній буде йти все повільніше і до моменту виключення двигунів на ракеті відрахують на 0,3 року менше, ніж на земному годиннику. Далі ракета летить за інерцією; годинник на ній йде для земного спостерігача в 1,8 рази повільніше, ніж його власний. На ділянці гальмування ракети хід її годин для земного спостерігача буде поступово прискорюватися. Астронавти висаджуються на планеті системи Проксими
Центавра. Поки вони досліджують цю систему, їх годинник йде синхронно із земними годинами. Потім астронавти відправляються в зворотний шлях, і картина зміни ходу годинника на ракеті повторюється у зворотному порядку. Після повернення космічних мандрівників по годинах на Землі пройде 13,5 року, а щогодини ракети – 9,3 року, тобто астронавти відрахують на 4 з гаком роки менше.

Вирушимо тепер разом з астронавтами в космічну подорож, і радіосигналами з Землі стежитимемо з ракети за ходом земних годин. Коли ракета рухається прискорено, в її системі буде діяти сила, викликана прискоренням і еквівалентна силі тяжіння. Але там, де потенціал тяжіння більше, годинник йде повільніше. Різниця потенціалів залежить від величини сили і відстані між точками, причому потенціал збільшується в ту сторону, куди спрямована сила. Сила, що діє на предмети в ракеті, протилежна напрямку її прискорення (згадайте, що при відправленні поїзда ця сила штовхає нас назад). При розгоні ракети під час вильоту ця сила спрямована від ракети до Землі. Отже, потенціал цієї сили більше в точці розташування земних годин, і годинник уповільнює свій хід порівняно з годинником на ракеті.

Але цей ефект незначний, так як відстань між відлітаючою ракетою і Землею ще невелика. Незначні тому і різниця потенціалів і уповільнення ходу годинника. При польоті з вимкненими двигунами годинник на Землі для астронавтів йде повільніше ракетного і до кінця цієї ділянки відстануть від них на 1,25 року. Нарешті, при гальмуванні у Проксима Центавра сила, викликана прискоренням, має напрямок від Землі до ракети. Потенціал тепер більше в точці, займаної ракетними годинами, і земний годинник йде швидше ракетного. При цьому, хоча сила, викликана прискоренням, залишилася колишньою, але відстань між годинами величезна, а значить, величезна і різниця потенціалів і, отже, різниця ходу годин. Для астронавтів годинник на Землі починає так поспішати, що дуже швидко ліквідує своє відставання за час попередніх етапів польоту і йде вперед. Для астронавтів земний годинник в цей час йде майже в 4 рази швидше ракетного.

На зворотному шляху картина ходу годинника повторюється у зворотному порядку.
Підсумок виходить той же. Коли ракета повернеться на Землю, за земним годинником пройде 13,5 року, по ракетному – 9,3 року. Як бачимо, картина плину часу для астронавтів була зовсім іншою, ніж для жителів Землі, але, тим не менш, жодних протиріч не виходить.

ДО ТУМАНОСТІ АНДРОМЕДИ

І все-таки, незважаючи на всю захопливість такої подорожі, може здатись, що далі найближчих сусідів Сонця людина все одно полетіти не може: на політ, наприклад, до зірки Бетельгейзе і назад, навіть зі швидкістю 250 000 км. / сек., не вистачить, людського життя.

Чи означає звідси, що наші нащадки не зможуть здійснити мрію героїв роману І. Єфремова «Туманність Андромеди» і дістатись до інших галактик? Німецький фізик Е. Зенгер дає на це питання позитивну відповідь. До туманності Андромеди, що знаходиться в 1,5 мільйони світлових років від нас, можна, виявляється, долетіти за 27 власних років.

Для цього потрібно, щоб ракета півдороги летіла з прискоренням, а півдороги – з гальмуванням. Найбільша швидкість буде тоді досягнута, звичайно, на середині шляху. І чим більше відстань до мети подорожі, тим ближче буде швидкість ракети до швидкості світла, а значить, тим більше буде уповільнення часу на ракеті. Власний час польоту буде залежати в цьому випадку тільки від відстані. І от виявляється, що політ до центру нашої Галактики займе при такому режимі 19,8 власних роки, що відповідає 30 000 земних років, а політ до туманності Андромеди – 27,2 власних роки, або 1,5 мільйона земних років. Стільки ж буде потрібно і на зворотний шлях.

Звичайно, герої Єфремова не відмовилися б за 27 власних або «залежних» років дістатися до туманності Андромеди. Але ми не врахували витрати «пального» – запасів елементарних частинок. Ставлення початкової та кінцевої маси ракети складе в цьому випадку 2,5 трильйона! З 2,5 мільйона тонн початкової маси до туманності Андромеди долетить … 1 грам. А якщо передбачити і зворотне повернення, то це число (2,5 трильйона) треба ще звести в квадрат. До того ж на Землі за цей час пройде 3 мільйони років …

Чи є сенс вирушати в такий політ? На це відповість майбутнє …

КОЛИ Ж ЦЕ БУДЕ?

Повернімося з наших уявних подорожей на реальну, сьогоднішню Землю і спробуємо відповісти на найважче питання: коли людина зможе полетіти до зірок?

Відповісти на це питання нелегко. Адже труднощі належить подолати чималі. Фотонна ракета – це поки тільки принцип двигуна. Крім того, не треба забувати про міжзоряний газ, який при русі ракети з надсвітовою швидкістю перетвориться на потік часток високих енергій, подібний найжорсткішим космічним променям. Доведеться рахуватися і з опором міжзоряного газу.

Звичайно, навряд чи можна очікувати, що вже в поточному столітті люди полетять до інших зірок: нам вистачить роботи і в сонячній системі, та й на нашій рідній планеті є ще немало важливих справ чи не так?

Автори: В. А. Бронштен, І. Д. Новиков.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *