Необыкновенные подсчеты

обезьяна

При разработке теории вероятности внимание математиков не раз привлекало определение вероятности теоретически возможных, но практически неосуществимых событий. В качестве примеров иногда фигурировали в серьезных работах такие, с какими мы привыкли встречаться в занимательных отделах. Французский математик Борель исследовал следующую возможность: допустим, что существует семья «обезьян-машинисток», из поколения в поколение выстукивающих на машинке случайные буквы. Время от времени окажется, что сочетания этих букв образуют осмысленные слова. Если мы будем достаточно терпеливы, то увидим в «творчестве» обезьянок и целые фразы. Ведь слова и фразы представляют собой ничто иное, как комбинации печатных знаков. Сколько же времени пройдет — задался вопросом Борель — пока наши машинистки отстукают законченное литературное произведение — драму «Федра», написанную Расином?

Теория вероятности позволила исчислить Борелю срок, необходимый для того, чтобы появился шанс на «изготовление» обезьянами «Федры». Предположив, что обезьяны печатают со скоростью обыкновенных менеджеров, Борель высчитал, что «Федру» они будут выстукивать не чаще, чем один раз за такое количество лет, для написания которого потребовалось бы 150 тысяч цифр!

обезьяны

Примем это число за единицу с нулями. Тогда число лет запишется просто: 10 в 149999 степени. Но с помощью современной техники можно осуществлять случайные подборы букв гораздо скорее. Заменим и обезьян и людей компьютером. Допустим, что он работает в миллион или даже миллиард раз быстрее человека. Может быть, теперь мы сможем сочинять поэмы (или научные трактаты) случайным подбором букв?

Увы! Нам не поможет и машина. Уменьшим число лет в миллиард раз — вычтем для этого из показателя степени 9. И тогда окажется, что ждать появления поэмы нам придется все же по крайней мере 10 в 149990 степени лет!

P. S. О чем еще говорят британские ученые: о том, что такие вот интересные и даже забавные примеры математических задач (обезьяны, печатающие поему) должны встречаться в школьных учебниках по математике. Например, очень хороший учебник «математика 6 класс Виленкин», имеющий множество подобных интересных математических задач.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *