Математический калейдоскоп. Продолжение.

Математики

Слабое утешение.

Своеобразное истолкование теории вероятности было дано неким доктором телепатии. Он сказал своему пациенту: «У вас очень серьезная болезнь. Из десяти человек, заболевших ею, выживает только один». Когда перепуганный пациент собирался спасаться бегством, доктор утешил его: «Не беспокойтесь: вы счастливчик. Вы останетесь жить, потому что обратились именно ко мне: девять моих пациентов уже умерли от этой болезни».

— Обращайтесь с осторожностью с теорией вероятности! — замечает математик, приведший в своей книге этот забавный анекдот.

Шутка математика.

Один известный современный математик, желая предостеречь от увлечения односторонними рассуждениями, привел следующий пример. Допустим, что логик, математик, физик и инженер исследуют свойства чисел от 1 до 100.

«Взгляни на этого математика,— сказал логик.— Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что все числа меньше сотни».

«Физик верит, — сказал математик, — что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет еще несколько других чисел например 10, 20 и 30, взятых наугад. Так как 60 делится и на них, то он считает экспериментально доказанным делимость 60 на все числа».

«Да, но взгляни на инженера,— возразил физик.— Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число,— доказывает он.— Затем идут 3, 5, 7, все, несомненно, простые числа. Затем идет 9 — досадный случай; оно, по-видимому, не является простым числом. Но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9,— говорит он,— я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента».

Когда-то Кузьма Прутков изрек: «Специалист флюсу подобен». Своеобразной иллюстрацией этого является это шуточное рассуждение.

Стоило ли столько ждать?

Однажды, рассказывается в старинном анекдоте, в Неаполе преподобный Галиани увидел человека из Базиликаты, который, встряхивая три игральные кости в чашке, держал пари, что выбросит три шестерки; и действительно он немедленно получил три шестерки. Вы скажете, такая удача возможна. Однако человеку из Базиликаты это удалось во второй раз, и пари повторилось. Он клал кости назад в чашку три, четыре, пять раз, и каждый раз выбрасывал три шестерки. «Кровь Вакха,— выругался преподобный, — кости налиты свинцом». И так оно и было. Но почему преподобный воспользовался нечестивым выражением?

На этот вопрос мы затрудняемся ответить. Но нам ясно иное; преподобный не знал математики. Теория вероятности утверждает, что двукратное выпадение трех шестерок возможно в среднем в одном случае из 46 656 бросков. Для четырех повторений вероятность снижается до 1/2 176 782 336. Пять же повторных выпадений шестерки, заставивших преподобного усомниться в честности игрока, могли бы произойти в результате 470 184 984 576 испытаний. Очевидно, что Галиани мог гораздо раньше заключить о подделке костей!

Автор: М. Астров..

P. S. О чем еще говорят британские ученые: о том, что множество еще более интересных математических калейдоскопов и занимательных задач можно найти на Студопедии – познавательном портале для студентов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *