Полет к звездам. Парадокс времени.

время

Если астронавт будет изучать события, происходящие на покинутой им Земле, то он убедится, что и там все процессы, в том числе и жизнь людей, текут в 1,8 раза медленнее. Как же так? Казалось бы, что для наблюдателя на ракете процессы на Земле должны течь быстрее по отношению к процессам, текущим на ракете. Но этого не происходит. Если ракета летит равномерно и прямолинейно относительно Земли, тогда относительно ракеты Земля будет двигаться с той же скоростью в противоположную сторону. Следовательно, наблюдатели на Земле и на ракете полностью равноправны, И хотя для земного наблюдателя время на ракете течет медленнее, для астронавта медленнее будет течь земное время.

Может показаться, что тогда нельзя избежать противоречия. Когда ракета вернется на Землю, кто окажется прожившим меньше времени: космический путешественник или житель Земли?

На самом деле никакого противоречия нет. Просто в наших рассуждениях упущено одно важное обстоятельство. Чтобы вернуться на Землю, астронавты непременно должны включить двигатели ракеты, развернуть ее и направить к Земле. Во время действия двигателей ракета движется ускоренно и не является инерциальной системой. Законы специальной теории относительности в это время для нее неприменимы. Земной наблюдатель не испытывал никаких ускорений, его система инерциальна все время, и законы специальной теории относительности в ней справедливы, поэтому его вывод о том, что по возвращении межзвездные путешественники окажутся моложе своих сверстников на Земле, правилен.

На ракете же, когда она движется ускоренно, будут действовать законы общей теории относительности, которая позволяет рассматривать не только прямолинейное и равномерное движение, но и ускоренное.

Оказывается, на течение времени влияет не только движение тел, но и близость тяготеющих масс. В сильном поле тяготения, то есть там, где потенциал тяготения велик (например на Солнце), время течет медленнее, чем на Земле.

ЛЕТИМ К ПРОКСИМЕ ЦЕНТАВРА

Рассмотрим конкретный пример полета фотонной ракеты к Проксимё Центавра, с которого мы начали наш рассказ. Предположим, что на ракете есть точные часы и мощный передатчик, посылающий сигналы времени на Землю. Наблюдатели на Земле, учтя время распространения радиосигналов от ракеты до Земли, могут следить за течением времени на ракете.

Пусть ракета набирает скорость и тормозится так, что ускорение, которое будет действовать на все предметы внутри ракеты, будет равно ускорению силы тяжести на поверхности Земли. Это наиболее целесообразно с точки зрения удобства экипажа. Попробуем проследить вместе с наблюдателями на Земле за ходом часов на ракете. Пока ракета наберет скорость, часы на ней будут идти все медленнее и к моменту выключения двигателей на ракете отсчитают на 0,3 года меньше, чем земные часы. Дальше ракета летит по инерции; часы на ней идут для земного наблюдателя в 1,8 раза медленнее, чем его собственные. На участке торможения ракеты ход ее часов для земного наблюдателя будет постепенно ускоряться. Астронавты высаживаются на планете системы Проксимы
Центавра. Пока они исследуют эту систему, их часы идут синхронно с земными часами. Затем астронавты отправляются в обратный путь, и картина изменения хода часов на ракете повторяется в обратном порядке. После возвращения космических путешественников по часам на Земле пройдет 13,5 года, а по часам ракеты — 9,3 года, то есть астронавты отсчитают на 4 с лишним года меньше.

Отправимся теперь вместе с астронавтами в космическое путешествие, и радиосигналами с Земли будем следить из ракеты за ходом земных часов. Когда ракета движется ускоренно, в ее системе будет действовать сила, вызванная ускорением и эквивалентная силе тяготения. Но там, где потенциал тяготения больше, часы идут медленнее. Разность потенциалов зависит от величины силы и расстояния между точками, причем потенциал увеличивается в ту сторону, куда направлена сила. Сила, действующая на предметы в ракете, противоположна направлению ее ускорения (вспомните, что при отправлении поезда эта сила толкает нас назад). При разгоне ракеты во время вылета эта сила направлена от ракеты к Земле. Следовательно, потенциал этой силы больше в точке расположения земных часов, и часы замедляют свой ход по сравнению с часами на ракете.

Но этот эффект незначителен, так как расстояние между отлетающей ракетой и Землей еще невелико. Незначительны поэтому и разность потенциалов и замедление хода часов. При полете с выключенными двигателями часы на Земле для астронавтов идут медленнее ракетных и к концу этого участка отстанут от них на 1,25 года. Наконец, при торможении у Проксимы Центавра сила, вызванная ускорением, имеет направление от Земли к ракете. Потенциал теперь больше в точке, занимаемой ракетными часами, и земные часы идут быстрее ракетных. При этом, хотя сила, вызванная ускорением, осталась прежней, но расстояние между часами огромно, а значит, огромна и разность потенциалов и, следовательно, разность хода часов. Для астронавтов часы на Земле начинают так спешить, что очень быстро ликвидируют свое отставание за время предыдущих этапов полета и уходят вперед. Для астронавтов земные часы в это время идут почти в 4 раза быстрее ракетных.

На обратном пути картина хода часов повторяется в обратном порядке.
Итог получается тот же. Когда ракета вернется на Землю, по земным часам пройдет 13,5 года, по ракетным — 9,3 года. Как видим, картина течения времени для астронавтов была совсем иной, чем для жителей Земли, но, тем не менее, никаких противоречий не получается.

К ТУМАННОСТИ АНДРОМЕДЫ

И все-таки, несмотря на всю увлекательность такого путешествия, может показаться, что дальше ближайших соседей Солнца человек все равно полететь не может: на полет, например, к звезде Бетельгейзе и обратно, даже со скоростью 250 000 км/сек., не хватит, человеческой жизни.

Значит ли отсюда, что наши потомки не смогут осуществить мечту героев романа И. Ефремова «Туманность Андромеды» и добраться до других галактик? Немецкий физик Э. Зенгер дает на этот вопрос положительный ответ. До туманности Андромеды, находящейся в 1,5 миллиона световых лет от нас, можно, оказывается, долететь за 27 собственных лет.

Для этого нужно, чтобы ракета полпути летела с ускорением, а полпути — с торможением. Наибольшая скорость будет тогда достигнута, конечно, на середине пути. И чем больше расстояние до цели путешествия, тем ближе будет скорость ракеты к скорости света, а значит, тем больше будет замедление времени на ракете. Собственное время полета будет зависеть в этом случае только от расстояния. И вот оказывается, что полет до центра нашей Галактики займет при таком режиме 19,8 собственных года, что соответствует 30 000 земных лет, а полет до туманности Андромеды — 27,2 собственных года, или 1,5 миллиона земных лет. Столько же потребуется и на обратный путь.

Конечно, герои Ефремова не отказались бы за 27 собственных или «зависимых» лет добраться до туманности Андромеды. Но мы не учли расхода «горючего» — запасов элементарных частиц. Отношение начальной и конечной массы ракеты составит в этом случае 2,5 триллиона! Из 2,5 миллиона тонн начальной массы до туманности Андромеды долетит… 1 грамм. А если предусмотреть и обратное возвращение, то это число (2,5 триллиона) надо еще возвести в квадрат. К тому же на Земле за это время пройдет 3 миллиона лет…

Есть ли смысл отправляться в такой полет? На это ответит будущее…

КОГДА ЖЕ ЭТО БУДЕТ?

Вернемся из наших воображаемых путешествий на реальную, сегодняшнюю Землю и попытаемся ответить на самый трудный вопрос: когда человек сможет полететь к звездам?

Ответить на этот вопрос нелегко. Ведь трудности предстоит преодолеть немалые. Фотонная ракета — это пока только принцип двигателя. Кроме того, не надо забывать о межзвездном газе, который при движении ракеты с субсветовой скоростью превратится в поток частиц высоких энергий, подобный самым жестким космическим лучам. Придется считаться и с сопротивлением межзвездного газа.

Конечно, вряд ли можно ожидать, что уже в текущем столетии люди полетят к другим звездам: нам хватит работы и в солнечной системе, да и на нашей родной планете еще немало важных дел, не так ли?

Авторы: В. А. Бронштэн, И. Д. Новиков..

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *